Chương III: Thống Kê – Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Số Trung Bình Cộng
Bài Tập 15 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):
Tuổi thọ (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
Số bóng đèn tương ứng (n) | 5 | 8 | 12 | 18 | 7 | N = 50 |
Bảng 23
a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?
b. Tính số trung bình cộng.
c. Tìm mốt của dấu hiệu.
Lời Giải Bài Tập 15 Trang 20 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Trong đó:
\(x_1, x_2,…, x_k\) là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
\(n_1, n_2,…, n_k\) là tần số tương ứng.
N là số các giá trị
\(\overline{X}\) là số trung bình của dấu hiệu X.
– Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M_0.
Giải:
Câu a:
– Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức “tuổi thọ” của một loại bóng đèn.
– Số các giá trị: N = 50
Câu b: Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:
\(\overline{X} = \frac{1150.5 + 1160.8 + 1170.12 + 1180.18 + 1190.7}{50}\)
\(\overline{X} = 1172,8 (giờ)\)
Câu c: Tìm mốt của dấu hiệu:
Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.
Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay \(M_0 = 1180\)
Cách giải khác
Câu a:
– Dấu hiệu cần tìm là: “Tuổi thọ” của một loại bóng đèn.
– Có N = 50 giá trị
Câu b: Số trung bình cộng \(\overline{X}\) là:
\(\overline{X} = \frac{1150.5 + 1160.8 + 1170.12 + 1180.18 + 1190.7}{50} ≈ 1172,8 (giờ)\)
Câu c: Tìm mốt của dấu hiệu: Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.
Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay \(M_0 = 1180\)
Hướng dẫn giải bài tập 15 trang 20 sgk đại số lớp 7 tập 2 bài 4 số trung bình cộng chương III. Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt.
Trả lời