Chương III: Thống Kê – Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Số Trung Bình Cộng
Bài Tập 18 Trang 21 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
Chiều cao (sắp xếp theo khoảng) | Tần số (n) |
105 110 – 120 121 – 131 132 – 142 143 – 153 155 |
1 7 35 45 11 1 |
N = 100 |
Bảng 26
a. Bảng này có gì khác so với những bảng “tần số” đã biết?
b. Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
Lời Giải Bài Tập 18 Trang 21 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
– Nhân từng giá trị của trung bình cộng mỗi lớp với tần số tương ứng.
– Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
– Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số) để tìm số trung bình cộng.
– Trung bình cộng của lớp a đến b là \(\frac{a + b}{2}\)
Giải:
Câu a: Bảng này có khác so với bảng tần số đã học.
Các giá trị khác nhau của biến lượng được “phân lớp” trong các lớp đều nhau (10 đơn vị) mà không tính riêng từng giá trị khác nhau.
Câu b: Số trung bình cộng
Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.
Chiều cao | Trung bình cộng của mỗi lớp | Tần số | Tích giữa trung bình cộng mỗi lớp với tần số |
105 110 – 120 121 – 131 132 – 142 143 – 153 155 |
105 115 126 137 148 155 |
1 7 35 45 11 1 |
105 805 4410 6165 1628 155 |
Số trung bình cộng:
\(\)\(\overline{X} = \frac{105 + 805 + 4410 + 6165 + 1628 + 155}{100} = 132,68 (cm)\)Cách giải khác
Câu a: Bảng này có khác so với những bảng “tần số” đã biết trong bài học và các bài tập đã làm.
Trong bảng này ở chiều cao 105cm có 1 học sinh, 155cm có một học sinh. Còn chiều cao của học sinh được ghép thành từng lớp.
Vì vậy, người ta còn gọi bảng trên là “bảng phân phối ghép lớp”.
Câu b: Tính giá trị trung bình: để tìm giá trị trung bình trong trường hợp này ta phải tính thêm Giá Trị Trung Tâm của từng lớp ghép, rồi tính như quy tắc đã học.
Ta làm như sau:
Chiều cao | Trung bình cộng của mỗi lớp | Tần số | Tích giữa trung bình cộng mỗi lớp với tần số |
105 110 – 120 121 – 131 132 – 142 143 – 153 155 |
105 115 126 137 148 155 |
1 7 35 45 11 1 |
105 805 4410 6165 1628 155 |
Vậy \(\overline{X} = \frac{13268}{100} = 132,68\)
(Chiều cao trung bình của 100 học sinh là 132,68cm)
Hướng dẫn giải bài tập 18 trang 21 sgk đại số lớp 7 tập 2 bài 4 số trung bình cộng chương III. Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26.
Trả lời