Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Hệ Số Góc Của Đường Thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Bài Tập 27 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).
b. Vẽ đồ thị của hàm số.
Lời Giải Bài Tập 27 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
b. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, (a ≠ 0): Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là đường thẳng:
– Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\frac{b}{a}; 0)\).
– Cắt trục tung tại điểm B(0;b).
Xác định tọa độ hai điểm A và B sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
Giải:
Câu a: Đồ thị của hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(2; 6)
\(⇔ 6 = a.2 + 3 ⇔ 2a = 3 ⇔ a = \frac{3}{2}\)
Câu b: \(y = \frac{3}{2}x + 3\)
Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}x + 3\) là đường thẳng đi qua các điểm A(0; 3) và (-2; 0)
Cách giải khác:
Câu a: y = ax + 3 (1)
Theo giả thiết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6)
Thay x = 2, y = 6 vào (1), ta được: 6 = 2.a + 3 ⇔ 6 – 3 = 2a ⇔ 3 = 2a
\(\)\(⇔ a= \frac{3}{2}\)Vậy \(a = \frac{3}{2}\),
Câu b: Vẽ đồ thị hàm số: \(y = \frac{3}{2}x+3\)
Cho \(x = 2 ⇒ y = \frac{3}{2}.2 + 3 = 3 +3 = 6 ⇒ A(2; 6)\).
Cho \(y = 0 ⇒ 0 = \frac{3}{2}.x + 3 ⇒ x = -2 ⇒ B(-2; 0)\).
Đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 6) và B(-2; 0) là đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}x + 3\).
Đồ thị được vẽ như hình bên.
Hướng dẫn làm bài tập 27 trang 58 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 5 hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) chương II. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
Trả lời