Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Tính Chất Tia Phân Giác Của Một Góc
Bài Tập 31 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.
Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.
Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.
(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2).
Lời Giải Bài Tập 31 Trang 70 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải:
Gọi A, B lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống Ox, Oy ⇒ MA, MB lần lượt là khoảng cách từ M đến Ox, Oy.
Theo cách vẽ bằng thước hai lề và từ bài tập 12 ta suy ra: MA = MB (cùng bằng khoảng cách hai lề của thước) hay điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy.
Áp dụng định lí 2 suy ra M thuộc phân giác của \(\)\(\widehat{xOy}\) hay OM là phân giác của \(\widehat{xOy}\).
Cách giải khác
Chứng minh OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\).
\(\begin{cases}Ta \, \, có \, \, b // Oy\\a // Ox\end{cases} ⇒ OD = CM \, \, và \, \, OC = DM\)
– Xét hai tam giác OCM và ODM, ta có: \(\begin{cases}OC = DM\\OD = CM\\OM: \, \, cạnh \, \, chung\end{cases}\)
Vậy \(ΔOCM = ΔODM ⇒ \widehat{O_1} = \widehat{O_2}\)
OM: cạnh huyền chung
Vậy ΔAOM = ΔBOM ⇒ MA = MB
Vậy M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy hay OM là tia phân giác của góc xOy (đpcm).
Hướng dẫn giải bài tập 31 trang 70 sgk hình học lớp 7 tập 2 bài 5 tính chất tia phân giác của một góc. Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề.
Trả lời