Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Tính Chất Tia Phân Giác Của Một Góc
Bài Tập 35 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (hình 34) và một chiếc thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Gợi ý: Áp dụng bài tập 34.
Lời Giải Bài Tập 35 Trang 71 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
– Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng. (Áp dụng bài 34 ta coi mảnh sắt có hình dạng như góc xOy)
– Trên cạnh thứ nhất lấy hai điểm phân biệt A, B; trên cạnh thứ hai lấy hai điểm C, D sao cho OA = OC và OB = OD.
– Gọi I là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng OI chính là tia phân giác của góc này.
– Chứng minh tương tự như bài 34 SGK toán 7
* Xét ∆AOD và ∆COB có:
– OA = OC (giả thiết)
– OD = OB (giả thiết)
– \(\widehat{xOy}\) là góc chung
Vậy ∆AOD = ∆COB (c.g.c)
Vì ∆AOD = ∆COB nên \(\widehat{D} = \widehat{B}\) và \(\widehat{C_1} = \widehat{A_1}\)
Ta có: OA + AB = OB
⇒ AB = OB – OA = OD – OC = CD.
Ta có: \(\widehat{A_1} + \widehat{A_2} = 180^0\) (2 góc kề bù)
\(⇒ \widehat{A_2} = 180^0 – \widehat{A_1} = 180^0 – \widehat{C_1} = \widehat{C_2}\)
* Xét ∆AIB và ∆CID ta có:
– AB = CD (chứng minh trên)
– \(\widehat{B} = \widehat{D}\) (chứng minh trên)
– \(\widehat{A_2} = \widehat{C_2}\) (chứng minh trên)
Vậy ∆AIB = ∆CID (g.c.g)
⇒ IC = IA (hai cạnh tương ứng)
* Xét ∆OAI và ∆OCI ta có:
– OA = OC (giả thiết)
– \(\)\(\widehat{A_1} = \widehat{C_1}\) (chứng minh trên)
– IA = IC (chứng minh trên)
Vậy ∆OAI = ∆OCI (c.g.c)
\(⇒ \widehat{AOI} = \widehat{COI}\)
⇒ OI là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Cách giải khác
Gọi O là đỉnh của góc
⦁ Trên cạnh thứ nhất lấy hai điểm phân biệt A ; B
⦁ Trên cạnh thứ hai lấy hai điểm C; D sao cho OA = OC, OB = OD
⦁ Xác định giao điểm I của BC và AD; tia vẽ từ đỉnh O qua I chính là tia phân giác của góc đó.
(Phần chứng minh tương tự bài 34)
Hướng dẫn giải bài tập 35 trang 71 sgk hình học lớp 7 tập 2 bài 5 tính chất tia phân giác của một góc. Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (hình 34) và một chiếc thước thẳng có chia khoảng.
Trả lời