Ôn Tập Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương II Bài Tập
Bài Tập 36 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 − 2k)x + 1.
a. Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b. Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c. Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
Lời Giải Bài Tập 36 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Trường hợp 1: (d) và (d’) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a′
– Trường hợp 2: (d) và (d’) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b′
– Trường hợp 3: (d) và (d’) trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’.
Giải:
Câu a: Hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k) + 1 song song.
\(\)\(⇔ k + 1= 3 – 2k, 3 ≠ 1, k + 1 ≠ 0\) và \(3 – 2k ≠ 0\)\(⇔ 3k = 2, k ≠ -1\) và \(-2k ≠ -3 ≠ k = \frac{2}{3}\)
Câu b: Hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (k – 2k)x + 1 cắt nhau
\(⇔ k + 1 ≠ 3 – 2k, k + 1 ≠ 0\) và \(3 – 2k ≠ 0 ⇔ 3k ≠ 2; k ≠ -1 và -2k ≠ -3\)
\(⇔ k ≠ \frac{2}{3}; k ≠ -1\) và \(k ≠ \frac{3}{2}\)
Câu c: Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 có 3 ≠ 1 (b ≠ b’) nên không thể trục nhau được.
Cách giải khác:
Hàm số y = (k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = (3 − 2k)x + 1 có các hệ số a′ = 3 −2k , b′ = 1
Câu a: Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 − 2k)x + 1 song song với nhau khi:
\(\begin{cases}k + 1 ≠ 0\\3 – 2k ≠ 0\\k + 1 = 3 – 2k\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}k ≠ -1\\k ≠ \frac{3}{2}\\k = \frac{2}{3}\end{cases}\)
\(⇒ k = \frac{2}{3}\) (thỏa mãn đều kiện)
Câu b: Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 − 2k)x + 1 cắt nhau khi:
\(\begin{cases}k + 1 ≠ 0\\3 – 2k ≠ 0\\k + 1 ≠ 3 – 2k\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}k ≠ -1\\k ≠ \frac{3}{2}\\k ≠ \frac{2}{3}\end{cases}\)
Câu c: Hai đường thẳng trên không trùng nhau vì chúng có tung độ gốc khác nhau (3 ≠ 1)
Hướng dẫn làm bài tập 36 trang 61 sgk đại số lớp 9 tập 1 ôn tập chương II bài tập. Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 − 2k)x + 1.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 32 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 33 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 38 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời