Ôn Tập Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương II Bài Tập
Bài Tập 37 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b. Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
c. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d. Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
Lời Giải Bài Tập 37 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (gắn góc cần tìm vào 1 tam giác vuông bất kỳ, sử dụng tan ta sẽ tìm được).
Giải:
Câu a: Đồ thị hàm số y = 0,5 + 2 là đường thẳng đi qua các điểm (0; 2) và (-4; 0)
Đồ thì hàm số y = 5 – 2x là đường thẳng đi qua các điểm (0; 5) và (2,5; 0)
Câu b: Ta có A(-4; 0), B(2,5; 0)
Tìm tọa độ điểm C: Ta có:
0,5 + 2 = 5 – 2x ⇔ 2,5 = 3
⇔ x = 1,2
Do đó y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6. Vậy C(1,2; 2,6).
Câu c: Gọi D là hình chiếu của C trên Ox ta có:
CD = 2,6; AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)
ΔACD vuông tại D nên \(\)\(AC^2 = CD^2 + DA^2\)
\(⇒ AC = \sqrt{2,6^2 + 5,2^2} = \sqrt{33,8} ≈ 5,81\) (cm)
Tương tự \(BC = \sqrt{BD^2 + CD^2} = \sqrt{1,3^2 + 2,6^2} = \sqrt{8,45} ≈ 2,91\) (cm)
Câu d: Ta có ΔACD vuông tại D nên \(tg\widehat{CBD} = \frac{CD}{AD} = \frac{2,6}{5,2} = \frac{1}{2}\)
\(⇒ \widehat{CAD} ≈ 26^034’\). Góc tạo bởi đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x + 2\) và trục Ox là \(26^034’\)
Ta có ΔCBD vuông tại D nên \(tg\widehat{CBD} = \frac{CD}{BD} = \frac{2,6}{1,3} = 2 ⇒ \widehat{CBD} ≈ 63^026’\)
Góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox là \(180^0 – 63^026′ ≈ 116^034’\)
Cách giải khác:
Câu a: Đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 là đường thẳng đi qua các điểm (0; 2) và (-4; 0)
Đồ thị hàm số y = 5 – 2x là đường thẳng đi qua các điểm (0; 5) và (2,5; 0)
Câu b: Ta có A(-4; 0), B(2,5; 0)
Tìm tọa độ điểm C, ta có: phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x là
0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2
Do đó y = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6. Vậy C (1,2; 2,6)
Câu c: Gọi D là hình chiếu của C trên Ox ta có:
CD = 2,6; AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)
∆ACD vuông tại D nên \(AC^2 = CD^2 + DA^2\)
\(⇒ AC = \sqrt{2,6^2 +5,2^2} = \sqrt{33,8} ≈ 5,81(cm)\)
Tương tự: \(BC = \sqrt{BD^2 + CD^2}\)
\(= \sqrt{1,3^2 + 2,6^2} = \sqrt{8,45} ≈ 2,91(cm)\)
Câu d: Ta có ∆ACD vuông tại D nên \(tg\widehat{CAD} = \frac{CD}{AD} = \frac{2,6}{5,2} = \frac{1}{2}\)
\(⇒ \widehat{CAD} ≈ 26^034’\). Góc tạo bởi đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x + 2\) và trục Ox là \(26^034’\)
Ta có ∆CBD vuông tại D nên \(tg\widehat{CBD} = \frac{CD}{BD} = \frac{2,6}{1,3} = 2 ⇒ \widehat{CBD} ≈ 63^026’\)
Góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox là \(180^0 – 63^026′ ≈ 116^034’\)
Hướng dẫn làm bài tập 37 trang 61 sgk đại số lớp 9 tập 1 ôn tập chương II bài tập. Bài yêu cầu giải 4 câu bài tập sgk.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 32 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 33 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 38 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời