Ôn Tập Chương II: Hàm Số Bậc Nhất – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương II Bài Tập
Bài Tập 38 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
a. Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x (1);
y = 0,5x (2);
y = -x + 6 (3)
b. Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.
c. Tính các góc của tam giác OAB.
Hướng dẫn câu c)
Tính OA, OB rồi chứng tỏ tam giác OAB là tam giác cân.
Tính \(\)\(\widehat{AOB} = \widehat{AOx} – \widehat{BOx}\)
Lời Giải Bài Tập 38 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm góc liên quan đến các góc trong tam giác cần tìm.
Giải:
Câu a: Đồ thị xem hình bên:
Câu b: Tìm tọa độ điểm A
-x + 6 = 2x ⇔ 6 = 2x + x ⇔ x = 2
x = 2 thì y = -2 + 6 = 4 nên A(2; 4)
Tìm tọa độ điểm B.
-x + 6 = 0,5x ⇔ 6 = 0,5 + x ⇔ x = 4
Với x = 4 thì y = -4 + 6 = 2 nên (4; 2)
Câu c:
\(OA^2 = 2^2 + 4^2 = 20 ⇒ OA = \sqrt{20}\)
\(OB^2 = 4^2 + 2^2 = 20 ⇒ OB = \sqrt{20}\)
\(OA = OB (= \sqrt{20}) ⇒ ΔOAB\) cân tại O
Ta có: \(tg\widehat{BOx} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} ⇒ \widehat{BOx} ≈ 26^034’\)
và \(tg\widehat{BOx} = \frac{4}{2} = 2 ⇒ \widehat{AOx} ≈ 63^026’\)
Do đó \(\widehat{AOB} = \widehat{AOx} – \widehat{BOx} = 36^052’\)
Nên \(\widehat{OAB} = \widehat{OBA} ≈ \frac{180^0 – 36^052′}{2} = 71^034’\)
Cách giải khác:
Câu a: Đồ thị xem hình dưới
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua điểm (1;2) và (2;4)
Đồ thị hàm số y = 0,5 x đi qua điểm (2;1) và (4;2)
Đồ thị hàm số y = – x + 6 đi qua điểm (0;6) và (6;0)
Câu b: Tìm tọa độ điểm A.
Phương trình hoành độ giao điểm của (1) và (3) là:
-x + 6 = 2x ⇔ 6 = 2x + x ⇔ x = 2
x = 2 thì y = -2 + 6 = 4 nên A(2; 4)
Tìm tọa độ điểm B.
Phương trình hoành độ giao điểm của (2) và (3) là:
-x + 6 = 0,5x ⇔ 6 = 0,5x + x ⇔ x = 4
Với x = 4 thì y = -4 + 6 = 2 nên B(4;2)
Câu c: \(OA^2 = 2^2 + 4^2 = 20 ⇒ OA = \sqrt{20}\)
\(OB^2 = 4^2 + 2^2 = 20 ⇒ OB = \sqrt{20}\)
\(OA = OB (= \sqrt{20})\)
⇒ ∆OAB cân tại O
Ta có \(tg\widehat{BOx} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} ⇒ \widehat{BOx} ≈ 26^034’\)
và \(tg\widehat{AOx} = \frac{4}{2} = 2 ⇒ \widehat{AOx} ≈ 63^026’\)
Do đó \(\widehat{AOB} = \widehat{AOx} – \widehat{BOx} = 36^052’\)
Nên \(\widehat{OAB} = \widehat{OBA} ≈ \frac{180^0 – 36^052′}{2} = 71^034’\)
Hướng dẫn làm bài tập 38 trang 62 sgk đại số lớp 9 tập 1 ôn tập chương II bài tập. Bài yêu cầu giải các câu hỏi trên.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 32 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 33 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 34 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 35 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 36 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 37 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời