Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác
Bài Tập 60 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).
Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N. Chứng minh KN ⊥ IM.
Lời Giải Bài Tập 60 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
Giải:
Nối M với I ta được ΔMIK.
Trong ΔMIK có: MJ ⊥ IK (do l ⊥ d) và IN ⊥ MK (giải thiết)
Do đó N là trực tâm của ΔMIK.
Suy ra KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay KN ⊥ IM (điều phải chứng minh)
Cách giải khác
Chứng minh KN ⊥ IM
Nối M với I và M ta được ΔMIK
Trong ΔMIK, ta có:
NK ⊥ IK (do I ⊥ d)
IN ⊥ MK (do đường thẳng qua I vuông góc với MK) và MJ cắt IN tại N.
Vậy N là trực tâm của ΔMIK
Suy ra KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay NK ⊥ IM (đpcm).
Hướng dẫn giải bài tập 60 trang 83 sgk hình học lớp 7 tập 2 bài 9 tính chất ba đường cao của tam giác. Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).
Trả lời