Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn
Bài Tập 68 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.
Lời Giải Bài Tập 68 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải:
Độ dài đường tròn đường kính d là C = πd.
Gọi \(\)\(C_1, C_2, C_3\) lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB và BC, ta có:
\(C_1 = π.AC\)
\(C_2 = π.AB\)
\(C_3 = π.BC\)
Ta có: \(C_2 + C_3 = πAB + πBC\)
= \(π(AB + BC) = πAC = C_1\)
Vậy \(C_1 = C_2 + C_3\)
Cách giải khác:
Với bài 68, chúng ta vẽ hình, tính các độ dài tạo bởi các cung tròn để chứng minh bài toán.
Độ dài nửa đường tròn đường kính AC là:
\(C_{AC} = \frac{AC.π}{2}\)
Độ dài nửa đường tròn đường kính AB và BC là:
\(C_{AB} = \frac{AB.π}{2}; C_{BC} = \frac{BC.π}{2}\)
Cộng hai nửa đường tròn bé lại, ta có điều phải chứng minh.
(vì B nằm giữa A và C nên \(AB + BC = AC\))
Hướng dẫn giải bài tập 68 trang 95 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 9 độ dài đường tròn cung tròn chương III. Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 65 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 66 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 67 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 69 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 70 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 71 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 72 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 73 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 74 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 75 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 76 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời