Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Độ Dài Đường Tròn, Cung Tròn
Bài Tập 75 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O’, đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) ở B. Chứng minh \(\widehat{MA}\) và \(\widehat{MB}\) có cùng độ dài bằng nhau.
Lời Giải Bài Tập 75 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
– Góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn.
– Độ dài cung \(n^0\) của đường tròn bán kính R là: \(l = \frac{πRn}{180}\)
Giải:
Ta có \(\)\(\widehat{BOM}\) là góc nội tiếp của (O’) và \(\widehat{BOM}\) là góc ở tâm của đường tròn (O).
Đặt \(\widehat{BOM} = α\) thì \(\widehat{BO’M} = 2α\)
Ta có:
Độ dài cung \(\widehat{MB}\) là:
\(l_{\widehat{MB}} = \frac{π.O’M.2α}{180} = \frac{π.α.O’M}{90}\) (1)
Độ dài cung \(\widehat{MA}\) là:
\(l_{\widehat{MA}} = \frac{π.OM.α}{180} = \frac{π.2O’Mα}{180} = \frac{π.α.O’M}{90}\) (2)
So sánh (1) và (2), ta có: \(l_{\widehat{MA}} = l_{\widehat{MB}}\)
Hướng dẫn làm bài tập 75 trang 96 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 9 độ dài đường tròn cung tròn chương III. Chứng minh \(\widehat{MA}\) và \(\widehat{MB}\) có cùng độ dài bằng nhau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 65 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 66 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 67 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 68 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 69 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 70 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 71 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 72 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 73 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 74 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 76 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời