Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 12 Hình Vuông
Bài Tập 84 Trang 109 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a. Tứ giác AEDF là hình gi? Vì sao?
b. Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Lời Giải Bài Tập 84 Trang 109 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
Giải:
Câu a: Xét tứ giác AEDF có
DE // AF, DF // AE (gt)
⇒ tứ giác AEDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Câu b: Hình bình hành AEDF có AD là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\) hay D là giao điểm của tia phân giác của \(\widehat{CAB}\) với BC thì hình bình hành AEDF là hình thoi. (dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Câu c: Nếu ΔABC vuông tại A thì hình bình hành AEDF có một góc vuông do đó hình bình hành AEDF là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Nếu ΔABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc \(\widehat{CAB}\) với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).
Cách giải khác
Câu a: Ta có: DE // AB và DF // AC ⇒ tứ giác AEDF là hình bình hành
Câu b: Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)
Suy ra D là giao điểm của phân giác góc \(\)\(\widehat{BAC}\) với cạnh BC.
Câu c: Khi tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chử nhật
⇒ BD ⊥ AC tại trung điểm I của mỗi đường
ΔABC cân tại B ⇒ BI là trục đối xứng ΔABC, ΔADC cân tại D ⇒ DI là trục đối xứng ΔADC, AEDF là hình vuông khi AD là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\). Suy ra D là giao điểm của phân giác góc \(\widehat{BAC}\) với cạnh BC.
Hướng dẫn giải bài tập 84 trang 109 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 12 hình vuông chương I tứ giác. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 79 Trang 108 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 80 Trang 108 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 81 Trang 108 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 82 Trang 108 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 83 Trang 109 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 85 Trang 109 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 86 Trang 109 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Trả lời