Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
Bài Tập 13 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\(2\sqrt{a^2} – 5a\) với a < 0
c. \(\sqrt{25a^2} + 3a\) với a ≥ 0
b. \(\sqrt{9a^4} + 3a^2\)
d. \(5\sqrt{4a^6} – 3a^3\) với a < 0
Lời Giải Bài Tập 13 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a: Nếu a ≥ 0 thì |a| = a. Nếu a < 0 thì |a| = -a.
– Sử dụng định lí: với hai số a và b không âm, ta có: \(\sqrt{a.b} = \sqrt{a}.\sqrt{b}\).
Giải:
Câu a: \(2\sqrt{a^2} – 5a = 2|a| – 5a = -2a – 5a = -7a\) (vì a < 0)
Câu b: \(\sqrt{25a^2} + 3a = \sqrt{(5a)^2} + 3a\)
\(= |5a| + 3a = 5a + 3a = 8a\) (vì a ≥ 0)
Câu c: \(\sqrt{9a^2} + 3a^2 = \sqrt{(3a^2)^2} + 3a^2\)
\(= |3a^2| + 3a^2 = 3a^2 + 3a^2 = 6a^2\) (vì \(a^2 ≥ 0\))
Câu d: \(5\sqrt{4a^6} – 3a^3 = 5\sqrt{(2a^3)^2} – 3a^3\)
\(= 5.|2a^3| – 3a^3 = 5.(-2a^3) – 3a^3\)
\(= -10a^3 – 3a^3 = -13a^3\) (vì a < 0 nên \(a^3 < 0\))
Cách giải khác
Câu a: Ta có:
\(2\sqrt{a^2} – 5a = 2|a| – 5a\)
\(= 2.(-a) – 5a\) (vì a < 0 nên |a| = -a)
\(= -2a – 5a\)
\(= (-2 – 5)a\)
\(= -7a\)
Vậy \(2\sqrt{a^2} – 5a = -7a\)
Câu b: Ta có: \(\sqrt{9a^4} + 3a^2 = \sqrt{9}.\sqrt{a^4} + 3a^2\)
\(= \sqrt{3^2}.\sqrt{(a^2)^2} + 3a^2\)
\(= |3|.|a^2| + 3a^2\)
\(= 3a^2 + 3a^2\)
\(= (3 + 3)a^2\)
\(= 6^2\)
(Vì \(a^2 ≥ 0, ∀ a ∈ R ⇒ |a^2| = a^2\))
Câu c: Ta có: \(\sqrt{25a^2} + 3a = \sqrt{25}.\sqrt{a^2} + 3a\)
\(= \sqrt{5^2}.|a| + 3a\)
\(= |5|.a + 3a\), (Vì a ≥ 0 ⇒ |a| = a)
\(= 5a + 3a\)
\(= (5 + 3)a\)
\(= 8a\)
Câu d: Ta có:
\(5\sqrt{4a^6} – 3a^3 = 5.\sqrt{4}.\sqrt{a^6} – 3a^3\)
\(= 5.\sqrt{2^2}.\sqrt{(a^3)^2} – 3a^3\)
\(= 5.|2|.|a^3| – 3a^3\)
\(= 5.2(-a^3) – 3a^3\), (Vì a < 0 nên \(|a^3| = -a^3\))
\(= 10.(-a^3) – 3a^3\)
\(= -10a^3 – 3a^3\)
\(= (-10 – 3)a^3\)
\(= -13a^3\)
Hướng dẫn làm bài tập 13 trang 11 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức chương 1. Rút gọn các biểu thức trên.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 6 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 7 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 8 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 10 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 11 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 12 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 14 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 15 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 16 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời