Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
Bài Tập 8 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\)\(\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}\)
b. \(\sqrt{(3 – \sqrt{11})^2}\)
c. \(2\sqrt{a^2}\) với a ≥ 0
d. \(3\sqrt{(a – 2)^2}\) vớ i a < 2
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
– Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a: Nếu a ≥ 0 thì |a| = a. Nếu a < 0 thì |a| = -a.
– Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số a , b không âm, ta có:
\(a < b ⇔ \sqrt{a} < \sqrt{b}\)
Giải:
Câu a: \(\sqrt{(2 – \sqrt{3})^2} = |2 – \sqrt{3}| = 2 – \sqrt{3}\)
(Vì \(2 = \sqrt{4} > \sqrt{3}\) nên \(2 – \sqrt{3} > 0\))
Câu b: \(\sqrt{(3 – \sqrt{11})^2} = |3 – \sqrt{11}| = \sqrt{11} – 3\)
(vì \(3 = \sqrt{9} < \sqrt{11}\) nên \(3 – \sqrt{11} < 0\))
Câu c: \(2\sqrt{a^2} = 2|a| = 2a\) (Vì a ≥ 0)
Câu d: \(3\sqrt{(3 – 2)^2} = 3|2 – 2| = 3(2 – a)\)
(Vì a < 2 nên a – 2 < 0)
Cách giải khác
Câu a:
Vì \(\begin{cases}2^2 = 4\\(\sqrt{3})^2 = 3\end{cases}\)
mà 4 > 3 nên \(\sqrt{4} > \sqrt{3} ⇔ 2> \sqrt{3} ⇔ 2 – \sqrt{3} > 0\)
\(⇔ |2 – \sqrt{3}| = 2 – \sqrt{3}\)
Do đó: \(\sqrt{(2 – \sqrt{3})^2} = |2 – \sqrt{3}| = 2 – \sqrt{3}\)
Câu b:
Vì \(\begin{cases}3^2 = 9\\(\sqrt{11})^2 = 11\end{cases}\)
mà 9 < 11 nên \(\sqrt{9} < \sqrt{11} ⇔ 3 < \sqrt{11} ⇔ 3 – \sqrt{11} < 0\)
\(⇔ |3 – \sqrt{11}| = -(3 – \sqrt{11}) = -3 + \sqrt{11}\)
\(= \sqrt{11} = 3\)
Do đó: \(\sqrt{(3 – \sqrt{11})^2} = |3 – \sqrt{11}| = \sqrt{11} – 3\)
Câu c: Ta có: \(2\sqrt{a^2} = 2|a| = 2a\) (vì a ≥ 0)
Câu d: Vì a < 2 nên a – 2 < 0
⇔ |a – 2| = -(a – 2) = -a + 2 = 2 – a
Do đó: \(3\sqrt{(a – 2)^2} = 3|a – 2| = 3(a – 1) = 6 – 3a\)
Hướng dẫn làm bài tập 7 trang 10 sgk đại số lớp 9 tập 1 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức chương 1. Rút gọn các biểu thức sau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 6 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 7 Trang 10 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 10 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 11 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 12 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 13 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 14 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 15 Trang 11 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
- Bài Tập 16 Trang 12 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trả lời