Chương II: Hàm Số Lũy Thừa – Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit – Giải Tích Lớp 12
Bài Tập Trắc Nghiệm
Bài Tập 2 Trang 91 SGK Giải Tích Lớp 12
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. \(\)\(lnx > 0 ⇔ x > 1\)
B. \(log_2x < 0 ⇔ 0 < x < 1\)
C. \(log_{\frac{1}{3}}a > log_{\frac{1}{3}}b ⇔ a > b > 0\)
D. \(log_{\frac{1}{2}}a = log_{\frac{1}{2}}b ⇔ a = b > 0\)
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 91 SGK Giải Tích 12
Sử dụng phương pháp giải bất phương trình logarit cơ bản:
\(log_af(x) > log_ag(x) ⇔ \left[ \begin{gathered} \begin{cases}a > 1\\f(x) > g(x) > 0\end{cases} \\ \begin{cases}0 < a < 1\\0 < f(x) < g(x)\end{cases}\\ \end{gathered} \right.\)
A. \(lnx > 0 = ln1 ⇔ x > 1\) (do e > 1) nên A đúng
B. \(log_2x < 0 = log_21 ⇔ 0 < x < 1\) (do 2 > 1) nên B đúng
C. \(log_{\frac{1}{3}}a > log_{\frac{1}{3}}b ⇔ 0 < a < b\) (do \(0 < \frac{1}{3} < 1\)) nên C sai
D. \(Log_{\frac{1}{2}}a = \log_{\frac{1}{2}}b ⇔ a = b > 0\) nên D đúng
Chọn đáp án C.
* lnx > 0 ⇔ lnx > ln1 ⇔ x > 1 đúng
Vì hàm số lnx luôn đồng biến nên (A) đúng.
* \(log_2x < 0, ⇒ log_2x < log_21 ⇔ \begin{cases}x > 0\\x < 1\end{cases}\)
⇔ 0 < x < 1 nên (B) đúng
* Vì cơ số: \(0 < \frac{1}{3} < 1\) nên hàm số \(log_{\frac{1}{3}}x\)
nghịch biến do đó:
\(log_{\frac{1}{3}}a > log_{\frac{1}{3}}b ⇔ 0 < a < b\) nên (C) sai.
Hàm số \(log_ax\) đơn điệu trên tập xác định nên:
\(log_{\frac{1}{2}}a = log_{\frac{1}{2}}b ⇔ a = b > 0\) (D) đúng.
Chọn đáp án C.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 2 Trang 91 SGK Giải Tích Lớp 12 Của Bài Tập Trắc Nghiệm Thuộc Chương II: Hàm Số Lũy Thừa – Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Môn Giải Tích Lớp 12. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Giải Tích Lớp 12.
Trả lời