Chương II: Hàm Số Lũy Thừa – Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit – Giải Tích Lớp 12
Bài Tập Trắc Nghiệm
Bài Tập 5 Trang 91 SGK Giải Tích Lớp 12
Trong các hàm số:
\(\)\(f(x) = ln\frac{1}{sinx}, g(x) = ln\frac{1 + sinx}{cosx}, h(x) = ln\frac{1}{cosx}\), hàm số nào có đạo hàm là \(\frac{1}{cosx}\)?A. f(x)
B. g(x)
C. h(x)
D. g(x) và h(x)
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 91 SGK Giải Tích 12
Giải:
Ta có: \(f(x) = ln\frac{1}{sinx} = ln(sinx)^{-1} = -lnsinx\)
\(⇒ f'(x) = -\frac{(sinx)’}{sinx} = \frac{-cosx}{sinx} = -cotx\)
\(h(x) = ln\frac{1}{cosx} = ln(cosx)^{-1} = -lncosx\)
\(⇒ h'(x) = -\frac{(cosx)’}{cosx} = -\frac{-sinx}{cosx} = tanx\)
Do đó, A, C và D sai.
Chọn đáp án B.
Ta có: \(f'(x) = -\frac{cosx}{sinx}\)
\(g’^{(x)} = (\frac{(\frac{1 + sinx}{cos})’}{\frac{1 + sinx}{cosx}})\)
\(= \frac{cos^2x + sinx(sinx + 1)}{cos^2x}.\frac{cosx}{1 + sinx} = \frac{1}{cosx}\)
\(h'(x) = \frac{sinx}{cos^2x}.cosx = \frac{sinx}{cosx}\)
Chọn đáp án B.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 5 Trang 91 SGK Giải Tích Lớp 12 Của Bài Tập Trắc Nghiệm Thuộc Chương II: Hàm Số Lũy Thừa – Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Môn Giải Tích Lớp 12. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Giải Tích Lớp 12.
Trả lời