Chương II: Hàm Số Lũy Thừa – Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit – Giải Tích Lớp 12
Bài Tập Trắc Nghiệm
Bài Tập 4 Trang 91 SGK Giải Tích Lớp 12
Cho hàm số \(\)\(g(x) = log_{\frac{1}{2}}(x^2 – 5x + 7)\). Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là:
A. x > 3
B. x < 2 hoặc x > 3
C. 2 < x < 3
D. x < 2
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 91 SGK Giải Tích 12
Cách 1: Thử và loại các đáp án.
Cách 2: Giải phương trình logarit cơ bản: \(log_af(x) > b ⇔ \begin{cases}0 < a < 1\\0 < f(x) < a^b\end{cases}\)
Giải:
Cách 1: Vì \(g(0) = log_{\frac{1}{2}}7 < 0\) nên B và D đều sai.
Mặt khác \(g(4) = log_{\frac{1}{2}}3 < 0\) nên A sai.
Chọn đáp án C.
Cách 2: \(log_{\frac{1}{2}}(x^2 – 5x + 7) > 0\)
\(⇔ 0 < x^2 – 5x + 7 < (\frac{1}{2})^0 = 1\)
\(⇔ x^2 – 5x + 7 < 1\)
Do \(x^2 – 5x + 7 = x^2 – 2.\frac{5}{2}.x + \frac{25}{4} + \frac{3}{4}\)
\(= (x – \frac{5}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0\)
\(⇔ x^2 – 5x + 6 < 0 ⇔ 2 < x < 3\)
Chọn đáp án C.
Ta có: \(g(x) > 0 ⇔ log_{\frac{1}{2}}(x^2 – 5x + 7) > 0\)
Ta có tập xác định: D = R.
\(log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7) > 0 ⇔ x^2 – 5x + 7 < 1 ⇔ x^2 – 5x + 6 ⇔ 2 < x < 3\).
Chọn đáp án C.
Ta có: \(log_{\frac{1}{2}}(x^2 – 5x + 7) > 0\)
Hay \(log_{\frac{1}{2}}(x^2 – 5x + 7) > log_{\frac{1}{2}}1\)
\(⇔ 0 < x^2 – 5x + 7 < 1\)
\(⇔ x^2 – 5x + 7 < 1\) (vì \(x^2 – 5x + 7 > 0 ∀ x\))
\(⇔ 2 < x < 3\)
Chọn đáp án C.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 4 Trang 91 SGK Giải Tích Lớp 12 Của Bài Tập Trắc Nghiệm Thuộc Chương II: Hàm Số Lũy Thừa – Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Môn Giải Tích Lớp 12. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Giải Tích Lớp 12.
Trả lời