Chương II: Hàm Số Và Đồ Thị – Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Một Số Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
Bài Tập 20 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Đố vui. Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4.100m đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2. Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không biết rằng voi chạy hết 12 giây?
Lời Giải Bài Tập 20 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
\(x_1y_1 = x_2y_2 = x_3y_3 = … = a\)
Giải:
Gọi vận tốc của voi, sư tử, chó và ngựa lần lượt là \(v_1(m/s), v_2(m/s), v_3(m/s)\) và \(v_4(m/s)\), thời gian chạy tương ứng của chúng lần lượt là \(t_1(s), t_2(s), t_3(s)\) và \(t_4(s) (v_1, v_2, v_3, v_4 > 0; t_1, t_2, t_3, t_4 > 0)\).
Theo đề bài ta có:
\(\)\(\frac{v_1}{1} = \frac{v_2}{1,5} = \frac{v_3}{1,6} = \frac{v_4}{2}; t_1 = 12\)Suy ra \(v_2 = 1,5v_1; v_3 = 1,6v_1\) và \(v_4 = 2v_1 (1)\)
Mặt khác cuộc chạy thi trên cùng một quãng đường 100m thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:
\(v_1t_1 = v_2t_2 = v_3t_3 = v_4t_4 (2)\)
Thay các giá trị tính theo \(v_1\) của \(v_2; v_3; v_4\) vào (2) ta có:
\(v_1t_1 = 1,5v_1t_1 ⇒ t_1 = 1,5t_2\)
\(v_1t_1 = 1,6v_1t_3 ⇒ t_1 = 1,6t_3\)
\(v_1t_1 = 2v_1t_4 ⇒ t_1 = 2t_4\)
Vì \(t_1 = 12(s)\) nên ta có:
\(t_2 = \frac{12}{1,5} = 8(s)\)
\(t_3 = \frac{12}{1,6} = 7,5(s)\)
\(t_4 = \frac{12}{2} = 6(s)\)
Tổng thời gian của đội thi chạy là \(t_1 + t_2 + t_3 + t_4 = 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5(s)\)
Vậy đội tuyển đó đã phá được “kỉ lục thế giới”.
Cách giải khác
Vận tốc voi, sư tử, chó săn, ngựa lần lượt tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2 nghĩa là
\(\frac{V_{voi}}{1} = \frac{V_{st}}{1,5} = \frac{cs}{1,6} = \frac{V_{ngựa}}{2} = k\) (k là hằng số)
Khi đó \(v_{voi} = 1.k, v_{st} = 1,5k; v_{cs} = 1,6k; v_{ngựa} = 2.k\)
Trên cùng một quãng đường 100m thì vận tốc và thời gian chạy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó \(v_{voi}.t_{voi} = v_{st}.t_{st} = v_{cs}.t_{cs} = v_{ngựa}.t_{ngựa} = a\).
Mà \(v_{voi}.t_{voi} = 12.k\) nên suy ra a = 12k
Suy ra \(t_{st} = 12k:(1,5k) = 8; t_{cs} = 12k:(1,6k) = 7,5; t_{ngựa} = 12k:(2k) = 6\).
Vậy cả đội chạy hết 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 giây nên đã phá kỉ lục thế giới là 39 giây.
Hướng dẫn giải bài tập 20 trang 61 sgk đại số lớp 7 tập 1 bài 4 một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch chương II. Đố vui. Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4.100m đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 16 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 17 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 18 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 19 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 21 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 22 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
- Bài Tập 23 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 1
Trả lời