Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Phương Trình Tích
Bài Tập 21 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. (3x – 2)(4x + 5) = 0
b. (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c. \(\)\((4x + 2)(x^2 + 1) = 0\)
d. (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
Lời Giải Bài Tập 21 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải:
Câu a: (3x – 2)(4x + 5) = 0
\(⇔ \begin{cases}3x – 2 = 0\\4x +5 = 0\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}3x = 2\\4x = -5\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x = \frac{2}{3}\\x = \frac{-5}{4}\end{cases}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {\(\frac{2}{3}; \frac{-5}{4}\)}
Câu b: (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
\(⇔ \begin{cases}2,3x – 6,9 = 0\\0,1x + 2 = 0\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}2,3x = 6,9\\0,1 = -2\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x = 6,9:2,3\\x = (-2):0,1\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x = 3\\x = -20\end{cases}\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3; -20}
Câu c: \((4x + 2)(x^2 + 1) = 0\)
Vì \(x^2 ≥ 0\) với mọi x ∈ R
Do đó \(x^2 + 1 ≥ 1\) với mọi x ∈ R
\((4x + 2)(x^2 + 1) = 0\)
⇔ 4x + 2 = 0 (vì \(x^2 + 1 ≥ 1\))
⇔ 4x = -2
⇔ x = (-2):4
\(⇔ x = \frac{-1}{2}\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {\(\frac{-1}{2}\)}
Câu d: (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
\(⇔ \begin{cases}2x + 7 = 0\\x – 5 = 0\\5x + 1 = 0\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}2x = -7\\x = 5\\5x = -1\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x = \frac{-7}{2}\\x = 5\\x = \frac{-1}{5}\end{cases}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {\(\frac{-7}{2}; 5; \frac{-1}{5}\)}
Cách giải khác
Câu a: (3x – 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) \(3x – 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = \frac{2}{3}\)
2) \(4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -\frac{5}{4}\)
Tập nghiệm của phương trình: S = {\(\frac{3}{2}; -\frac{4}{5}\)}
Câu b: (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) \(2,3x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = \frac{6,9}{2,3} = 3\)
2) \(0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -\frac{2}{0,1} = -20\)
Tập nghiệm của phương trình: S = {3; -20}
Câu c:Ta có: \(x^2 + 1 > 0\) với mọi giá trị x ∈ R
nên \((4x + 2)(x^2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}\)
Tập nghiệm của phương trình: S = {\(-\frac{1}{2}\)}
Câu d: (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) \(2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = -\frac{7}{2}\)
2) x – 5 = 0 ⇔ x = 5
3) \(5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = -\frac{1}{5}\)
Tập nghiệm của phương trình: S = {\(-\frac{7}{2}; 5; -\frac{1}{5}\)}
Hướng dẫn giải bài tập 21 trang 17 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 bài 4 phương trình tích chương 3. Giải các phương trình.
Trả lời