Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Phương Trình Tích
Bài Tập 23 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. x(2x – 9) = 3x(x – 5)
b. 0,5(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
c. 3x – 15 = 2x(x – 5)
d. \(\)\(\frac{3}{7}x – 1 = \frac{1}{7}x(3x – 7)\)
Lời Giải Bài Tập 23 Trang 17 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
– Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Giải:
Câu a: x(2x – 9) = 3x(x – 5)
⇔ x(2x – 9) – 3x(x – 5) = 0
⇔ x[(2x – 9) – 3 (x – 5)] = 0
⇔ x(2x – 9 – 3x + 15) = 0
⇔ x(6 – x) = 0
\(⇔ \begin{cases}x = 0\\6 – x = 0\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x = 0\\x = 6\end{cases}\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {0; 6}
Câu b: 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
⇔ 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0
⇔ (x – 3)[0,5x – (1,5x – 1)] = 0
⇔ (x – 3)(0,5 – 1,5x + 1) = 0
⇔ (x – 3)(1 – x) = 0
\(⇔ \begin{cases}x – 3 = 0\\1 – x = 0\end{cases} ⇔ \begin{cases}x = 3\\x = 1\end{cases}\)
Câu c: 3x – 15 = 2x(x – 5)
⇔ 2x(x – 5) – (3x – 15) = 0
⇔ 2x(x – 5) – 3(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(2x – 3) = 0
\(⇔ \begin{cases}x – 5 = 0\\2x – 3 = 0\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x = 5\\2x = 3\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x = 5\\x = \frac{3}{2}\end{cases}\)
Vậy tập hợp nghiệm S = {\(5; \frac{3}{2}\)}
Câu d: \(\frac{3}{7}x – 1 = \frac{1}{7}x(3x – 7)\)
\(⇔ (\frac{3}{7}x – 1) – \frac{1}{7}x(3x – 7) = 0\)
\(⇔ \frac{1}{7}(3x – 7) – \frac{1}{7}x(3x – 7) = 0\)
\(⇔ \frac{1}{7}(3x – 7)(1 – x) = 0\) (do \(\frac{1}{7}\) ≠ 0)
\(⇔ \begin{cases}1 – x = 0\\3x – 7 = 0\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x = 1\\3x = 7\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x = 1\\x = \frac{7}{3}\end{cases}\)
Vậy tập hợp nghiệm S = {\(1; \frac{7}{3}\)}
Cách giải khác
Câu a: x(2x – 9) = 3x(x – 5) ⇔ x(2x – 9) – 3x(x – 5) = 0
⇔ x[2x – 9 – 3(x – 5)] = 0
⇔ x(-x + 6) = 0 ⇔ x = 0 hoặc -x + 6 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 6
Tập nghiệm của phương trình: S = {0; 6}
Câu b: 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) ⇔ 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0
⇔ (x -3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0 ⇔ (x – 3)(-x + 1) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = 1
Tập nghiệm của phương trình: S = {3; 1}
Câu c: 3x – 15 = 2x(x – 5) ⇔ 3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0 ⇔ (x – 5)(3 – 2x) = 0
⇔ x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0 ⇔ x = 5 hoặc \(x = \frac{3}{2}\)
Tập nghiệm của phương trình: S = {\(5; \frac{3}{2}\)}
Câu d: \(\frac{3}{7}x – 1 = \frac{1}{7}x(3x – 7) ⇔ \frac{3x – 7}{7} = \frac{1}{7}x(3x – 7)\)
⇔ 3x – 7 = x(3x – 7)
⇔ 3x – 7 – x(3x – 7) = 0 ⇔ (3x – 7)(1 – x) = 0 ⇔ 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0
\(⇔ x = \frac{7}{3}\) hoặc x = 1. Tập nghiệm của phương trình: S = {\(\frac{7}{3}; 1\)}
Hướng dẫn giải bài tập 23 trang 17 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 bài 4 phương trình tích chương 3. Giải các phương trình.
Trả lời