Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Phép Cộng Các Phân Thức Đại Số
Bài Tập 26 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc \(11600m^3\) đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình \(x(m^3)/ngày\) và đội đào được \(5000m^3\). Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng \(25m^3/ngày\).
a. Hãy biểu diễn:
– Thời gian xúc \(\)\(5000m^3\) đầu tiên;
– Thời gian làm nốt phần việc còn lại;
– Thời gian làm việc để hoành thành công việc.
b. Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với \(x = 250m^3/ngày\).
Lời Giải Bài Tập 26 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Thời gian xúc \(5000m^3\) đầu tiên là \(\frac{5000}{x} (ngày)\)
Phần việc còn lại là: \(11600 – 5000 – 6600(m^3)\)
Năng suất làm việc ở phần việc còn lại là: \(x + 25 (m^3/ngày)\)
Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: \(\frac{6600}{x + 25} (ngày)\)
Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là: \(\frac{5000}{x} + \frac{6600}{x + 25} (ngày)\)
Ta có:
\(\frac{5000}{x} + \frac{6600}{x + 25}\)
\(= \frac{5000(x + 25)}{x(x + 25)} + \frac{6600x}{x(x + 25)}\)
\(= \frac{5000(x + 25) + 6600x}{x(x + 25)}\)
\(= \frac{11600x + 125000}{x(x + 25)}\)
Với x = 250, ta được
\(\frac{5000}{250} + \frac{6600}{250 + 25} = 20 + \frac{6600}{275} = 20 + 24 = 44 (ngày)\)
Cách giải khác
Câu a: Thời gian xúc \(5000m^3\) đầu tiên là \(t_1 = \frac{5000}{x} (ngày)\)
Khối lượng công việc còn lại: \(11600 – 5000 = 6600(m^3)\)
Năng xuất của máy: \(x + 25(m^3/ngày)\)
Thời gian làm nốt phần việc còn lại là \(t_2 = \frac{6600}{x + 25} (ngày)\)
Thời gian hoàn thành công việc: \(t = t_1 + t_2 = \frac{5000}{x} + \frac{6600}{x + 25} (ngày)\)
Câu b: Với \(x = 250m^3/ngày\), thời gian hoàn thành công việc
\(t = \frac{5000}{250} + \frac{6600}{250 + 25} = 20 + 24 = 44 (ngày)\)
Hướng dẫn giải bài tập 26 trang 47 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 5 phép cộng các phân thức đại số chương 2. Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc \(11600m^3\) đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình \(x(m^3)/ngày\) và đội đào được \(5000m^3\). Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng \(25m^3/ngày\).
Trả lời