Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Phép Cộng Các Phân Thức Đại Số
Bài Tập 27 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Đố: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: \(\)\(\frac{x^2}{5x + 25} + \frac{2(x – 5)}{x} + \frac{50 + 5x}{x(x + 5)}\) tại x = -4.
Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?
Lời Giải Bài Tập 27 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
\(\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{AD}{BD} + \frac{CB}{DB} = \frac{AD + BC}{BD}\)
– Sau đó, thay giá trị tương ứng của x vào phân thức đã rút gọn.
Giải:
MTC = 5x(x + 5)
\(\frac{x^2}{5x + 25} + \frac{2(x – 5)}{x} + \frac{50 + 5x}{x(x + 5)}\)
\(= \frac{x^2}{5(x + 5)} + \frac{2(x – 5)}{x} + \frac{50 + 5x}{x(x + 5)}\)
\(= \frac{x^3}{5x(x + 5)} + \frac{2(x – 5).5(x + 5)}{5x(x + 5)} + \frac{5(50 + 5x)}{5x(x + 5)}\)
\(= \frac{x^3}{5x(x + 5)} + \frac{10(x^2 – 25)}{5x(x + 5)} + \frac{250 + 25x}{5x(x + 5)}\)
\(= \frac{x^3 + 10(x^2 – 25) + 250 + 25x}{5x(x + 5)}\)
\(= \frac{x^3 + 10x^2 – 250 + 250 + 25x}{5x(x + 5)}\)
\(= \frac{x^3 + 10x^2 + 25x}{5x(x + 5)} = \frac{x(x^2 + 10x + 25)}{5x(x + 5)}\)
\(= \frac{x(x^2 + 2.x.5 + 5^2)}{5x(x + 5)}\)
\(= \frac{x(x + 5)^2}{5x(x + 5)} = \frac{x + 5}{5}\)
Với x = −4 giá trị của phân thức rút gọn bằng \(\frac{-4 + 5}{5} = \frac{1}{5}\)
Ta được ngày 1 tháng 5. Đó là ngày quốc tế lao động.
Cách giải khác
MTC = 5x(x + 5)
\(P = \frac{x^2}{5x + 25} + \frac{2(x – 5)}{x} + \frac{50 + 5x}{x(x + 5)} = \frac{x^2}{5(x + 5)} + \frac{2(x – 5)}{x} + \frac{50 + 5x}{x(x + 5)}\)
\(= \frac{x^3}{5x(x + 5)} + \frac{10(x – 5)(x + 5)}{5x(x + 5)} + \frac{5(50 + 5x)}{5x(x + 5)}\)
\(= \frac{x^3 + 10(x^2 – 25) + 250 + 25x}{5x(x + 5)} = \frac{x^3 + 10x^2 + 25x}{5x(x + 5)}\)
\(= \frac{x(x^2 + 10x + 25)}{5x(x + 5)} = \frac{x(x + 5)^2}{5x(x + 5)} = \frac{x + 5}{5}\)
Tại x = -4 thì \(P = \frac{-4 + 5}{5} = \frac{1}{5}\)
Nếu coi tử số của phân số tìm được là ngày (ngày 1) còn mẫu số là tháng (tháng 5) thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Ngày quốc tế lao động.
Hướng dẫn giải bài tập 27 trang 48 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 5 phép cộng các phân thức đại số chương 2. Đố: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: \(\frac{x^2}{5x + 25} + \frac{2(x – 5)}{x} + \frac{50 + 5x}{x(x + 5)}\) tại x = -4.
Trả lời