Chương IV: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
Bài Tập 35 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a. A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;
b. B = |-4x| – 2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;
c. C = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;
d. D = 3x + 2 + |x + 5|.
Lời Giải Bài Tập 35 Trang 51 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
– Rút gọn các biểu thức đã cho.
Giải:
Câu a: A = 3x + 2 + |5x|
– Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x
Do đó: A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2 khi x ≥ 0
– Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x
Do đó A = 3x + 2 – 5x = -2 + 2 khi x < 0
Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0
A = -2x + 2 khi x < 0
Câu b: B = |-4x| – 2x + 12
– Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 nên |-4x| = -4x
Do đó B = -4x – 2x + 12 = -6x + 12 khi x ≤ 0
– Khi x > 0 ta có – 4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x
Do đó B = 4x – 2x + 12 = 2x + 12 khi x < 0
Vậy B = -6x + 12 khi x ≤ 0
B = 2x + 12 khi x < 0
Câu c: C = |x – 4| – 2x + 12
Với x > 5 ta có x – 4 > 1 hay x – 4 > 0 nên |x – 4| = x – 4
Do đó: C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8
Vậy với x > 5 thì C = -x + 8
Câu d: D = 3x + 2 + |x + 5|
– Khi x + 5 ≥ 0 hay x ≥ -5 ta có |x + 5| = x + 5
Do đó: D = 3x + 2 + x + 5 = 4x + 7 khi x ≥ – 5
– Khi x + 5 < 0 hay x < -5 ta có |x + 5| = -(x + 5)
Do đó: D = 3x + 2 – (x + 5) = 3x + 2 – x – 5 = 2x – 3 khi x < -5
Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5
D = 2x – 3 khi x < -5
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(\)\(|5x| = \begin{cases}5x \, \, khi \, \, x ≥ 0\\-5x \, \, khi \, \, x < 0\end{cases}\)
* Khi x ≥ 0 thì A = 3x + 2 + |5x| = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
* Khi x < 0 thì A = 3x + 2 + |5x| = 3x + 2 – 5x = 2 – 2x
Câu b: Ta có: B = |-4x| – 2x + 12 = 4|x| – 2x + 12 và \(|x| = \begin{cases}x \, \, khi \, \, x > 0\\-x \, \, khi \, \, x ≤ 0\end{cases}\)
* Khi x > 0 thì B = 4|x| -2x + 12 = 4x – 2x + 12 = 2x + 12
* Khi x ≤ 0 thì B = 4|x| – 2x + 12 = -4x – 2x + 12 = -6x + 12
Câu c: Ta có: \(|x – 4| = \begin{cases}x – 4 \, \, khi \, \, x – 4 ≥ 0\\-(x – 4) \, \, khi \, \, x – 4 < 0\end{cases}\)
\(= \begin{cases}x – 4 \, \, khi \, \, x ≥ 4\\-(x – 4) \, \, khi \, \, x < 4\end{cases}\)
Khi x > 5 ⇒ x > 4 ⇒ |x – 4| = x – 4 thì C = x – 4 – 2x + 12 = 8 – x
Câu d: Ta có: \(|x +5| = \begin{cases}x + 5 \, \, khi \, \, x ≥ -5\\-(x + 5) \, \, khi \, \, x < -5\end{cases}\)
* Khi x ≥ -5 thì D =3x + 2 + |x + 5| = 3x + 2 + x + 5 = 4x + 7
* Khi x < -5 thì D = 3x + 2 + |x + 5| = 3x + 2 – x – 5 = 2x – 3
Hướng dẫn giải bài tập 35 trang 51 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 bài 5 chương 4. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức.
Trả lời