Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian – Hình Học Lớp 11
Câu Hỏi Ôn Tập Chương III
Bài Tập 4 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vuông goc với mọi đường thẳng của (α) hay không?
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
Sử dụng điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α) thì người ta chỉ cần chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng (α), lúc đó thì a ⊥ (α).
\(\)\(\begin{cases}a ⊥ b, b ⊂ (α)\\a ⊥ c, c ⊂ (α)\\b ∩ c\end{cases} ⇒ a ⊥ (α)\)Ngoài ra, ta cũng có thể chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng theo cách cách dưới đây:
– Cách 2: Sử dụng định lí: “Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia”.
– Cách 3: Sử dụng định lí: ” Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng cũng sẽ vuông góc với mặt phẳng đó”
Không cần chứng minh a vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng.
Ta có thể chọn một trong số những cách sau để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
– Cách 1: Chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.
– Cách 2: Sử dụng định lí: “Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia”.
– Cách 3: Sử dụng định lí: ” Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng cũng sẽ vuông góc với mặt phẳng đó”.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 4 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Ôn Tập Chương III Thuộc Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
Trả lời