Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian – Hình Học Lớp 11
Câu Hỏi Ôn Tập Chương III
Bài Tập 8 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
Hãy nêu cách tính khoảng cách:
a. Từ một điểm đến một đường thẳng.
b. Từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a.
c. Giữa hai mặt phẳng song song.
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
Câu a: Từ một điểm đến một đường thẳng.
Xem lại lý thuyết bài Khoảng cách.
Để tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ không đi qua O, ta xác định mặt phẳng (O, Δ) và trong mặt phẳng này kẻ OH ⊥ Δ. Khi đó độ dài OH chính là khoảng cách từ O đến Δ.
Câu b: Từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a.
Xem lại lý thuyết bài Khoảng cách.
Để tính khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a, ta lấy một điểm M bất kì thuộc đường thẳng a. Khoảng cách MH từ điểm M đến mặt phẳng (P) chính là khoảng cách giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) song song với a.
Câu c: Giữa hai mặt phẳng song song.
Xem lại lý thuyết bài Khoảng cách.
Để tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (P’) song song với nhau, ta lấy một điểm M thuộc (P) và tìm khoảng cách MH từ điểm M đến mặt phẳng (P’).
Câu a: Từ một điểm đến một đường thẳng
Ta có khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a (hoặc đến mặt phẳng (P)) đó chính là khoảng cách giữa hai điểm M và H, trong khi đó H là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng a (hoặc trên mặt phẳng(P)).
- d(O; a) = OH
- d(O; (P)) = OH
Câu b: Từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a.
Chứng minh khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a chính là khoảng cách từ một điểm nào đó của a đến mặt phẳng (P).
- d(a; (P)) = d(O, (P)) = OH
Câu c: Giữa hai mặt phẳng song song.
Ta cho (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song. Vậy ta có khoảng cách giữa (P) và (Q) là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
- d((P); (Q)) = OH
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 8 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Ôn Tập Chương III Thuộc Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
Trả lời