Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian – Hình Học Lớp 11
Câu Hỏi Ôn Tập Chương III
Bài Tập 6 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
Nhắc lại định nghĩa:
a. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
b. Góc giữa hai mặt phẳng
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
Câu a: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Xem lại lý thuyết bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α).
Trường hợp đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α) bằng \(\)\(90^0\).
Trường hợp đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (α) thì góc giữa d và hình chiếu d’ của nó trên α gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α).
Nếu d // (α) hoặc d ⊂ (α) thì góc giữa d và mặt phẳng (α) bằng \(0^0\).
Câu b: Góc giữa hai mặt phẳng
Xem lại lý thuyết bài Hai mặt phẳng vuông góc.
Góc giữa hai mặt phẳng
Định nghĩa: Giả sử hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kì trên c, trong mặt phẳng (α) ta dựng đường thẳng a vuông góc với c và trong mặt phẳng (β) ta dựng đường thẳng b vuông góc với c. Ta gọi góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β).
Nếu (α) // (β) hoặc (α) ≡ (β) thì góc giữa hai mặt phẳng bằng \(0^0\).
Chú ý: góc giữa hai mặt phẳng luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng \(90^0\).
Câu a: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Góc giữa đường thẳng d không ⊥ với mặt (α) là góc giữa d và hình chiếu d’ của nó trên mặt phẳng (α).
Đặc biệt: Trường hợp nếu d ⊥ với mặt phẳng (α) thì ta có thể kết luận rằng góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α) là \(90^0\).
Câu b: Góc giữa hai mặt phẳng
Ta có góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thằng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Nhận xét: Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta có thể nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0.
Câu a: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Cho đường thẳng d cắt mặt phẳng (α) tại điểm O và d không vuông góc với (α). Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α) là góc tạo bởi đường thẳng d và hình chiếu vuông góc góc d’ của d trên mặt phẳng (α), kí hiệu góc (d,α).
– Nếu d vuông góc góc với (α) ta quy ước góc \((d, α) = 90^0\).
– Nếu d // (α) hay d nằm trong (α) ta quy ước góc \((d, α) = 90^0\).
Câu b: Góc giữa hai mặt phẳng
Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng
Giả sử hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kì trên c ta dựng trong (α) đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong (β) đường thẳng b vuông góc với c. Ta gọi góc giữa hai đường a và b là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β). Như vậy góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) luôn có số đo bé hơn hoặc bằng \(90^0\).
Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng với nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng \(0^0\). Góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) được kí hiệu là (α, β), ta có \(0^0 ≤ (α, β) ≤ 90^0\).
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 6 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Ôn Tập Chương III Thuộc Chương III: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 120 SGK Hình Học Lớp 11
Trả lời