Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Diện Tích Xung Quanh Của Hình Chóp Đều
Bài Tập 41 Trang 121 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.
a. Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?
b. Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.
c. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu?
Lời Giải Bài Tập 41 Trang 121 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Câu a: Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.
Câu b: Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:
\(\)\(AH = \sqrt{AC^2 – HC^2}\)\(= \sqrt{AC^2 – (\frac{BC}{2})^2}\)
\(= \sqrt{10^2 – (\frac{5}{2})^2} = \sqrt{100 – \frac{25}{4}} = 9,68 cm\)
Câu c: Diện tích xung quanh hình chóp:
\(S_{xq} = p.d = \frac{1}{2}.5.4.9,68 = 96,8 (cm^2)\)
Diện tích đáy:
\(S_đ = 5^2 = 25 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp:
\(S_{tp} = S_{xq} + S_đ = 96,8 + 25 = 121,8 (cm^2)\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có hình vẽ 125 là hình chóp tứ giác đều nên các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau và có 4 tam giác cần như thế.
Câu b: Xét hình chóp đều SABCD có SB = 10 (cm)
BC = 5(cm). Kẻ \(SH ⊥ BC ⇒ CH = HB = \frac{BC}{2} = \frac{5}{2}\)
Xét \(Δ_VSHB:SH^2 = SB^2 – HB^2\)
\(⇒ SH^2 = 10^2 – (\frac{5}{2})^2 = \frac{375}{4} ⇒ SH = \sqrt{\frac{375}{4}} = \frac{\sqrt{375}}{2} ≈ 9,68\)
Câu c: Diện tích xung quanh: \(S_{xq} = \frac{4BC}{2}.SH = \frac{20}{2}.9,68 = 96,8 (cm^2)\)
Diện tích đáy: \(S_đ = BC × BC = 25 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần: \(S_{tp} = S_{xq} + S_đ = 96,8 + 25 = 121,8 (cm^2)\)
Hướng dẫn làm bài tập 41 trang 121 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 8 diện tích xung quanh của hình chóp đều chương IV. Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.
Trả lời