Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Diện Tích Xung Quanh Của Hình Chóp Đều
Bài Tập 42 Trang 121 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho ở hình 125.
Lời Giải Bài Tập 42 Trang 121 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông đáy.
Tam giác ABC vuông tại B nên ta có:
\(\)\(AC^2 = AB^2 + BC^2 = 5^2 + 5^2 = 50\)Tam giác SOC vuông tại O nên ta có:
\(SO^2 + OC^2 = SC^2\)
\(⇒ SO^2 = SC^2 – OC^2 = SC^2 – (\frac{AC}{2})^2\)
\(SO = \sqrt{SC^2 – (\frac{AC}{2})^2} = \sqrt{10^2 – \frac{50}{4}} ≈ 9,35(cm)\)
Cách giải khác
Xét hình chóp đều SABCD có SB = 10 (cm)
\(BC = 5(cm); OH = \frac{DC}{2} = \frac{5}{2}\) và \(SH = \frac{\sqrt{375}}{2} ≈ 9,68 (cm)\)
Ta có: Gọi O = AC ∩ BD ⇒ SO ⊥ (ABCD)
Xét \(Δ_VSOH:SO^2 = SH^2 – OH^2 = \frac{375}{4} – \frac{25}{4} = \frac{350}{4}\)
\(⇒ SO = \sqrt{SH^2 – OH^2} = \sqrt{\frac{350}{4}} = \sqrt{\frac{350}{2}} = 9,35 (cm)\)
Hướng dẫn làm bài tập 42 trang 121 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 bài 8 diện tích xung quanh của hình chóp đều chương IV. Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho ở hình 125.
Trả lời