Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Diện Tích Xung Quanh Của Hình Chóp Đều
Bài Tập 43 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.126).
Lời Giải Bài Tập 43 Trang 122 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
– Tính diện tích đáy theo công thức diện tích hình vuông: \(S_{hv}\) = cạnh × cạnh.
– Tính diện tích toàn phần: \(S_{tp} = S_{xq} + S_đ\)
Giải:
– Hình a:
Diện tích xung quanh của lăng trụ là:
\(\)\(S_{xq} = ph = \frac{1}{2}.20.4.20 = 800 (cm^2)\)Diện tích đáy là:
\(S_đ = 20^2 = 400 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của lăng trụ là:
\(S_đ = 20^2 = 400 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của lăng trụ là:
\(S_{tp} = S_{xq} + S_đ = 800 + 400 = 1200 (cm^2)\)
– Hình b:
Diện tích xung quanh của lăng trụ là:
\(S_{xq} = p.d = \frac{1}{2}.7.4.12 = 168 (cm^2)\)
Diện tích đáy là:
\(S_đ = 7^2 = 49 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của lăng trụ là:
\(S_{tp} = S_{xq} + S_đ = 168 + 49 = 217 (cm^2)\)
– Hình c:
Chiều cao của mặt bên của hình chóp:
\(h = \sqrt{17^2 – 8^2} = \sqrt{225} = 15 (cm)\)
Diện tích xung quanh của lăng trụ là:
\(S_{xq} = p.d = \frac{1}{2}.16.4.15 = 480 (cm^2)\)
Diện tích đáy là:
\(S_đ = 16^2 = 256 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của lăng trụ là:
\(S_{tp} = S_{xq} + S_đ = 480 + 256 = 736 (cm^2)\)
Cách giải khác
Câu a: Hình 126 a là hình chóp đều có cạnh đáy bằng 20cm và chiều cao của tam giác mặt bên 20cm.
Diện tích xung quanh: \(S_{xq} = \frac{4.20}{2}.20 = 800(cm^2)\)
Diên tích đáy: \(S_đ = 20.20 = 400 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần: \(S_{tp} = S_{xq} + S_đ = 800 + 400 = 1200 (cm^2)\)
Câu b: Hình 126 b là hình chóp đều có cạnh đáy bằng 7cm và chiều cao của tam giác mặt bên 12 cm.
Diện tích xung quanh: \(S_{xq} = \frac{4.7}{2}.12 = 168 (cm^2)\)
Diện tích đáy: \(S_đ = 7.7 = 49 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần: \(S_{tp} = S_{xq} + S_đ = 168 + 49 = 217 (cm^2)\)
Câu c: Hình 126 c là hình chóp đều có cạnh đáy bằng 16cm và cạnh bên bằng 17cm.
Ta có: ΔSBC cân đỉnh S và \(BI = IC = \frac{BC}{2} = \frac{16}{2} = 8 ⇒ SI ⊥ BC\)
Xét \(Δ_VSIC:SI = \sqrt{SC^2 – IC^2} = \sqrt{17^2 – 8^2} = \sqrt{225} = 15\)
Diện tích xung quanh \(S_{xq} = \frac{4.AB}{2}.SI = \frac{4.16}{2}.15 = 480 (cm^2)\)
Diện tích đáy: \(S_đ = AD^2 = 15 = 256 (cm^2)\)
Diện tích toàn phần: \(S_{tp} = S_{xq} + S_đ = 480 + 256 = 736 (cm^2)\)
Hướng dẫn làm bài tập 43 trang 122 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 diện tích xung quanh của hình chóp đều chương IV. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.126).
Trả lời