Chương II: Đa Giác. Diện Tích Đa Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương II Đa Giác. Diện Tích Đa Giác
Bài Tập 41 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159). Tính
a. Diện tích tam giác DBE
b. Diện tích tứ giác EHIK
Lời Giải Bài Tập 41 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Câu a: Ta có: \(DE = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2}.12 = 6(cm)\) (tính chất trung điểm)
Nên \(\)\(S_{DBE} = \frac{1}{2}.DE.BC = \frac{1}{2}.6.6,8 = 20,4 (cm^2)\)
Câu b: Ta có: \(HC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.6,8 = 3,4 (cm)\) (tính chất trung điểm)
\(HI = \frac{1}{2}HC = \frac{1}{2}.3,4 = 1,7 (cm)\) (tính chất trung điểm)
\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)
\(EK = KC = \frac{1}{2}EC = \frac{1}{2}.6 = 3(cm)\) (tính chất trung điểm)
Do đó: \(S_{EHIK} = S_{EHK} + S_{HKI} = \frac{1}{2}EK.HC + \frac{1}{2}HI.KC\)
\(= \frac{1}{2}EK.HC + \frac{1}{2}EK.HI = \frac{1}{2}EK(HC + HI)\)
\(S_{EHIK} = \frac{1}{2}.3(3,4 + 1,7) = \frac{1}{2}.3.5,1 = 7,65 (cm^2)\)
Cách khác
\(S_{EHIK} = S_{EHC} – S_{KIC} = \frac{1}{2}EC.HC – \frac{1}{2}KC.IC\)
\(= \frac{1}{2}.6.3,4 – \frac{1}{2}.3.1,7\)
\(= 10,2 – 2,55 = 7,65 (cm^2)\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(S_{DBE} = \frac{1}{2}DE.BC\)
– Vì E là trung điểm điểm của DC nên \(DE = \frac{1}{2}DC\)
– Khi đó: \(S_{DBE} = \frac{1}{4}DC.BC = \frac{1}{4}.12.6,8 = 20,4 (cm^2)\)
Câu b: Ta có: \(S_{EHIK} = S_{EHC} – S_{KIC}\)
– \(S_{EHC} = \frac{1}{2}.EC.HC = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}DC.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.6.3,4 = 10,2 (cm^2)\)
– \(S_{KIC} = \frac{1}{2}KC.IC = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}EC.\frac{1}{2}CH\)
\(= \frac{1}{8}EC.HC = \frac{1}{8}.6.3,4 = 2,55 (cm^2)\)
Vậy: \(S_{EHIK} = 10,2 – 2,55 = 7,65 (cm^2)\)
Hướng dẫn giải bài tập 41 trang 132 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 ôn tập chương 2 phần bài tập. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 42 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 43 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 44 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 45 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 46 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 47 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Trả lời