Chương II: Đa Giác. Diện Tích Đa Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương II Đa Giác. Diện Tích Đa Giác
Bài Tập 44 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.
Lời Giải Bài Tập 44 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Từ O kẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở \(H_1\), cắt CD ở \(H_2\).
Ta có \(\)\(OH_1 ⊥ AB (gt)\)
Mà AB // CD (gt)
Nên \(OH_2 ⊥ CD\)
Do đó \(S_{ABO} + S_{CDO} = \frac{1}{2}OH_1.AB + \frac{1}{2}OH_2.CD\)
\(= \frac{1}{2}AB(OH_1 + OH_2)\)
\(= \frac{1}{2}.AB.H_1H_2\)
Nên \(S_{ABO} + S_{CDO} = \frac{1}{2}S_{ABCD} (1)\)
Tương tự \(S_{BCO} + S_{DAO} = \frac{1}{2}S_{ABCD} (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(S_{ABO} + S_{CDO} = S_{BCO} + S_{DAO}\)
Cách giải khác
Qua O vẽ OH ⊥ AB và OK ⊥ AD ⇒ OH ⊥ DC, OK ⊥ BC.
Gọi I, L lần luợt là giao điểm của OK, OH với DC, BC. Ta có:
– \(S_{ABCD} = AB.IH = BC.KL\)
– \(S_{ABO} + S_{CDO} = \frac{1}{2}AB.OH + \frac{1}{2}DC.OI = \frac{1}{2}AB.OH + \frac{1}{2}AB.OI\)
\(= \frac{1}{2}AB(OH + OI) = \frac{1}{2}AB.IH = \frac{1}{2}S_{ABCD} (1)\)
– \(S_{BCO} = \frac{1}{2}BC.OL và S_{DAO} = \frac{1}{2}AD.OK\)
\(⇒ S_{BCO} + S_{DAO} = \frac{1}{2}BC.OL + \frac{1}{2}AD.OK = \frac{1}{2}BC.OL + \frac{1}{2}BC.OK\)
\(= \frac{1}{2}BC(OL + OK) = \frac{1}{2}BC.KL = \frac{1}{2}S_{ABCD} (2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(S_{ABO} + S_{CDO} = S_{BCO} + S_{DAO}\)
Hướng dẫn giải bài tập 44 trang 133 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 ôn tập chương 2 phần bài tập. Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 42 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 43 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 45 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 46 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 47 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Trả lời