Chương II: Đa Giác. Diện Tích Đa Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương II Đa Giác. Diện Tích Đa Giác
Bài Tập 43 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuôn xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161). Tính diện tích tứ giác OEBF.
Lời Giải Bài Tập 43 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Áp dụng tính chất hình vuông, cách tính diện tích tứ giác.
Giải:
Nối OA, OB. Hai tam giác AOE và BOF có
\(\)\(\widehat{AOE} = \widehat{BOF}\) (cùng phụ với \(\widehat{BOE}\))OA = OB (O là tâm đối xứng của hình vuông)
\(\widehat{OAE} = \widehat{OBF} = 45^0\) (tính chất hình vuông)
Nên ΔAOE = ΔBOF (g.c.c)
Do đó \(S_{OEBF} = S_{OEB} + S_{OBF} = S_{OEB} + S_{OAE} = S_{OAB}\)
Vậy \(S_{OEBF} = \frac{1}{4}S_{ABCD} = \frac{1}{4}a^2\)
Cách giải khác
* Xét ΔAOE và ΔBOF có:
– OA = OB (do ABCD là hình vuông tâm đối xứng O)
– \(\widehat{AOE} + \widehat{EOB} = 90^0; \widehat{BOF} + \widehat{EOB} = \widehat{xOy} = 90^0\)
\(⇒ \widehat{AOE} = \widehat{BOF}\)
– \(\widehat{EAO} = 45^0\) và \(\widehat{FBO} = 45^0\) (vì ABCD là hình vuông)
\(⇒ \widehat{EAO} = \widehat{FBO}\)
Suy ra: \(ΔAOE = ΔBOF (g.c.g) ⇒ S_{AOE} = S_{BOF}\)
* Ta có: \(S_{OEBF} = S_{OEB} + S_{BOF} = S_{OEB} + S_{AOE}\)
\(= S_{AOB} = \frac{1}{4}S_{ABCD} = \frac{1}{4}a^2\)
Hướng dẫn giải bài tập 43 trang 133 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 phần ôn tập chương 2 bài tập. Cho hình vuông
ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuôn xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161). Tính diện tích tứ giác OEBF.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 42 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 44 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 45 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 46 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 47 Trang 133 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 132 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Trả lời