Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 11
Câu Hỏi Ôn Tập Chương I
Bài Tập 5 Trang 34 SGK Hình Học Lớp 11
Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự thoả mãn một trong các tính chất sau:
a. Biến A thành chính nó
b. Biến A thành B
c. Biến d thành chính nó.
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 34 SGK Hình Học Lớp 11
Câu a: Biến A thành chính nó
Phép tịnh tiến theo vectơ \(\)\(\vec{0}\), ta có phép đối xứng tâm A, và phép đối xứng trục là đường thẳng đi qua A, phép quay, góc quay bằng \(360^0\), phép vị tự tâm A, biến A thành chính nó.
Câu b: Biến A thành B
Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AB}\), ta có phép đối xứng tâm với tâm đối xứng là trung điểm của AB, và phép đối xứng trục, cùng với trục là đường trung trực của AB phép quay tâm là trung điểm của AB, góc quay \(180^0\), phép vị tự tâm là trung điểm của AB, tỉ số -1.
Câu c: Biến d thành chính nó.
Phép tịnh tiến theo vectơ chỉ phương của d, ta có phép đối xứng trục, với trục là đường thẳng d, phép đối xứng tâm với tâm nằm trên d, phép quay \(360^0\), phép vị tự nằm trên d.
Câu a: Biến A thành chính nó
Các phép biến một điểm A thành chính nó:
Phép đồng nhất:
– Phép tịnh tiến theo vectơ 0.
– Phép quay tâm A, góc \(φ = 0^0\)
– Phép đối xứng tâm A.
– Phép vị tự tâm B bất kì khác A, tỉ số k = 1.
– Ngoài ra còn có phép đối xứng trục mà trục đi qua A.
Câu b: Biến A thành B
Các phép biến hình biến điểm A thành điểm B:
– Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AB}\)
– Phép đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng AB.
– Phép đối xứng tâm qua trung điểm của AB.
– Phép quay mà tâm nằm trên đường trung trực của AB.
– Phép vị tự mà tâm là điểm chia trong hoặc chia ngoài đoạn thẳng AB theo tỉ số k.
Câu c: Biến d thành chính nó.
Phép tịnh tiến theo vectơ v // d.
– Phép đối xứng trục là đường thẳng d’ ⊥ d.
– Phép đối xứng tâm là điểm A ∈ d.
– Phép quay tâm là điểm A ∈ d, góc quay \(φ = 180^0\).
– Phép vị tự tâm là điểm I ∈ d.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 5 Trang 34 SGK Hình Học Lớp 11 Của Câu Hỏi Ôn Tập Chương I Thuộc Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Trả lời