Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Bài Tập 50 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(3 – 4x(25 – 2x) = 8x^2 + x – 300\)
b. \(\frac{2(1 – 3x)}{5} – \frac{2 + 3x}{10} = 7 – \frac{3(2x + 1)}{4}\)
c. \(\frac{5x + 2}{6} – \frac{8x – 1}{3} = \frac{4x + 2}{5} – 5\)
d. \(\frac{3x + 2}{2} – \frac{3x + 1}{6} = 2x + \frac{5}{3}\)
Lời Giải Bài Tập 50 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bước 2: Chuyển vế các hạng tử và thu gọn đưa phương trình về dạng ax = -b
Bước 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 4: Kết luận
b, c, d)
Bước 1: Quy đồng khử mẫu
Bước 2: Chuyển vế các hạng tử đưa phương trình về dạng ax = -b
Bước 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 4: Kết luận
Giải:
Câu a: \(3 – 4x(25 – 2x) = 8x^2 + x – 300\)
\(⇔ 3 – 100x + 8x^2 = 8x^2 + x – 300\)
\(⇔ -101x = -303\)
\(⇔ x = (-303):(-101)\)
\(⇔ x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
Câu b: \(\frac{2(1 – 3x)}{5} – \frac{2 + 3x}{10} = 7 – \frac{3(2x + 1)}{4}\)
\(⇔ \frac{4.2(1 – 3x)}{20} – \frac{2.(2 + 3x)}{20} = \frac{140}{20} – \frac{5.3(2x + 1)}{20}\)
\(⇔ 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1)\)
\(⇔ 8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15\)
\(⇔ -30x + 4 = 125 – 30x\)
\(⇔ -121 = 0x\) (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu c: \(\frac{5x + 2}{6} – \frac{8x – 1}{3} = \frac{4x + 2}{5} – 5\)
\(⇔ \frac{5.(5x + 2)}{30} – \frac{10.(8x – 1)}{30}\)
\(= \frac{6.(4x + 2)}{30} – \frac{150}{30}\)
\(⇔ 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150\)
\(⇔ 25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150\)
\(⇔ -55x + 20 = 24x – 138\)
\(⇔ -79x = -158\)
\(⇔ x = (-158):(-79)\)
\(⇔ x = 2\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
Câu d: \(\frac{3x + 2}{2} – \frac{3x + 1}{6} = 2x + \frac{5}{3}\)
\(⇔ \frac{3.(3x + 2)}{6} – \frac{3x + 1}{6} = \frac{6.2x}{6} + \frac{5.2}{6}\)
\(⇔ 3(3x + 2) – (3x + 1) = 12x + 10\)
\(⇔ 9x + 6 – 3x – 1 = 12x + 10\)
\(⇔ 6x + 5 = 12x + 10\)
\(⇔ -6x = 5\)
\(⇔ x = \frac{-5}{6}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{-5}{6}\)
Cách giải khác
Câu a: \(3 – 4x(25 – 2x) = 8x^2 + x – 300 ⇔ 3 – 100 + 8x^2 = 8x^2 + x – 300\)
\(⇔ 3 + 300 = 8x^2 – 8x^2 + x + 100x ⇔ 303 = 101 ⇔ x = 3\)
Câu b: \(\frac{2(1 – 3x)}{5} – \frac{2 + 3x}{10} = 7 – \frac{3(2x + 1)}{4}\)
\(⇔ \frac{2 – 6x}{5} – \frac{2 + 3x}{10} = 7 – \frac{6x + 3}{4}\)
\(⇔ \frac{2(2 – 6x) – (2 + 3x)}{10} = \frac{28 – (6x + 3)}{4}\)
\(⇔ \frac{4 – 12x – 2 – 3x}{10} = \frac{28 – 6x – 3}{4}\)
\(⇔ \frac{-15x + 2}{10} = \frac{25 – 6x}{4} ⇔ \frac{2(-15x + 2)}{20}\)
\(= \frac{5(25 – 6x)}{20} ⇔ -30x + 4 = 125 – 30x\)
\(⇔ 0x = 121\) (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Câu c: \(\frac{5x + 2}{6} – \frac{8x – 1}{3} = \frac{4x + 2}{5} – 5\)
\(⇔ \frac{5x + 2}{6} – \frac{2(8x – 1)}{6} = \frac{4x + 2}{5} – \frac{25}{5}\)
\(⇔ \frac{5x + 2 – (16x – 2)}{6} = \frac{4x + 2 – 25}{5} ⇔ \frac{-11x + 4}{6} = \frac{4x – 23}{5}\)
\(⇔ 5(-11x + 4) = 6(4x – 23)\)
\(⇔ -55x + 20 = 24x – 138 ⇔ -79x = -158 ⇔ x = 2\)
Câu d: \(\frac{3x + 2}{2} – \frac{3x + 1}{6} = 2x + \frac{5}{3}\)
\(⇔ \frac{3(3x + 2) – (3x + 1)}{6} = \frac{6x + 5}{3}\)
\(⇔ \frac{9x + 6 – 3x – 1}{6} = \frac{2(6x + 5)}{6}\)
\(⇔ 6x + 5 = 12x + 10 ⇔ 6x = -5 ⇔ x = -\frac{5}{6}\)
Hướng dẫn giải bài tập 50 trang 33 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 ôn tập chương 3 phần bài tập. Giải các phương trình.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 51 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 54 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 55 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 56 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 1 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời