Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Bài Tập 53 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải phương trình:
\(\)\(\frac{x + 1}{9} + \frac{x + 2}{8} = \frac{x + 3}{7} + \frac{x + 4}{6}\)Lời Giải Bài Tập 53 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Cộng 2 vào hai vế của phương trình, ta được:
\(\frac{x + 1}{9} + 1 + \frac{x + 2}{8} + 1\)
\(= \frac{x + 3}{7} + 1 + \frac{x + 4}{6} + 1\)
\(⇔ \frac{x + 10}{9} + \frac{x + 10}{8} = \frac{x + 10}{7} + \frac{x + 10}{6}\)
\(⇔ \frac{x + 10}{9} + \frac{x + 10}{8} – \frac{x + 10}{7} – \frac{x + 10}{6} = 0\)
\(⇔ (x + 10)(\frac{1}{9} + \frac{1}{8} – \frac{1}{7} – \frac{1}{6}) = 0 (*)\)
Vì \(\frac{1}{9} < \frac{1}{7}; \frac{1}{8} < \frac{1}{6}\) nên \(\frac{1}{9} + \frac{1}{8} – \frac{1}{7} – \frac{1}{6} < 0\)
\((*) ⇔ x + 10 = 0\)
\(⇔ x = -10\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -10.
Cách giải khác
Ta có: \(\frac{x + 1}{9} + \frac{x + 2}{8} = \frac{x + 3}{7} + \frac{x + 4}{6}\)
\(⇔ \frac{x + 1}{9} + \frac{x + 1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{x + 1}{7} + \frac{2}{7} + \frac{x + 1}{6} + \frac{3}{6}\)
\(⇔ \frac{x + 1}{9} + \frac{x + 1}{8} – \frac{x – 1}{7} – \frac{x + 1}{6} = \frac{2}{7} + \frac{3}{6} – \frac{1}{8}\)
\(⇔ (x + 1)(\frac{1}{9} + \frac{1}{8} – \frac{1}{7} – \frac{1}{6}) = \frac{37}{56}\)
\(⇔ (x + 1)(-\frac{37}{504}) = \frac{37}{56} ⇔ x + 1 = -\frac{504}{56}\)
\(⇔ x + 1 = -9 ⇔ x = -10\)
Hướng dẫn giải bài tập 53 trang 34 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 ôn tập chương 3 phần bài tập. Giải phương trình.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 50 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 54 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 55 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 56 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 1 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời