Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Bài Tập 54 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Lời Giải Bài Tập 54 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + vận tốc dòng nước.
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – vận tốc dòng nước.
Vận tốc xuôi dòng − vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước ×2.
Bước 1: Gọi khoảng cách giữa A và B là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn
Bước 3: Lập phương trình thông qua các mối liên hệ giữa các đại lượng, giải phương trình
Bước 4: Kết luận
Giải:
Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \(\)\(\frac{x}{4}(km/h)\)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(\frac{x}{5}(km/h)\)
Vận tóc dòng nước là: 2km/h
Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước, do đó:
\(\frac{x}{4} – \frac{x}{5} = 2.2\)
\(⇔ \frac{5.x}{20} – \frac{4.x}{20} = \frac{80}{20}\)
\(⇔ 5x – 4x = 80\)
\(⇔ x = 80\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km
Cách giải khác
Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0
Vận tốc của canô xuôi dòng từ bến A đến bến B là \(\frac{x}{4}(km/h)\)
Vận tốc dòng nước 2km/h nên vận tốc canô khi nước yến lặng:
\(\frac{x}{4} – 2(km/h)\)
Vận tốc của canô ngược dòng từ bến B đến bến A là:
\((\frac{x}{4} – 2) – 2 = \frac{x}{4} – 4(km/h)\)
Từ bài ra ta có phương trình: \(\frac{x}{4} – 4 = \frac{x}{5}\)
Ta có: \(\frac{x}{4} – 4 = \frac{x}{5} ⇔ \frac{x}{4} – \frac{x}{5} = 4\)
\(⇔ \frac{x}{20} = 4 ⇔ x = 80\) thỏa mãn điều kiện
Vậy, khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km
Hướng dẫn giải bài tập 54 trang 34 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 ôn tập chương 3 phần bài tập. Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 50 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 55 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 56 Trang 34 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 1 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 33 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời