Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác
Bài Tập 52 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
Lời Giải Bài Tập 52 Trang 79 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
– Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
– Chứng minh một tam giác cân ta chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau (hoặc hai góc bằng nhau).
Giải:
Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên suy ra.
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét ΔHAB và ΔHAC có:
– HB = HC (chứng minh trên)
– \(\)\(\widehat{H_1} = \widehat{H_2} = 90^0\)
– AH là cạnh chung
Vậy ΔHAB = ΔHAC (c.g.c)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Vậy ΔABC cân tại A (điều phải chứng minh)
Cách giải khác
Xét tam giác ABC với AH là trung tuyến đồng thời là đường trung trực, nên ta có:
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông ΔHAB và ΔHAC, ta có:
HB = HC
\(\widehat{H_1} = \widehat{H_2} = 90^0\)
Vậy ΔHAB = ΔHAC ⇒ AB = AC
Hay ΔABC cân tại A (đpcm)
Hướng dẫn giải bài tập 52 trang 79 sgk hình học lớp 7 tập 2 bài 8 tính chất ba đường trung trực của tam giác. Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
Trả lời