Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Đồng Quy Của Tam Giác – Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác
Bài Tập 53 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?
Lời Giải Bài Tập 53 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 7 – Tập 2
Giải:
– Gọi vị trí ba ngôi nhà lần lượt là A,B,C vị trí giếng cần đào là O.
– Vì điểm O cách đều ba điểm A, B, C nên O là giao của ba đường trung trực của AB, BC, CA.
– Tuy nhiên để xác định O ta chỉ cần xác định hai trong ba đường trung trực rồi tìm giao điểm vì ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm (Theo định lí ba đường trung trực của tam giác).
Cách giải khác
– Giả sử ba ngôi nhà xây dựng ở ba điểm A, B, C tạo thành ΔABC.
– Để khoảng cách từ giếng đến ba nhà bằng nhau thì vị trí của giếng phải là giao điểm I của ba đường trung trực ba cạnh của ΔABC.
– (Vì giao điểm của 3 đường trung trực cách đều ba đỉnh ΔABC).
Cách giải khác
– Gọi vị trí ba ngôi nhà lần lượt là A, B, C, vị trí giếng cần đào là O.
– Vì điểm O cách đều ba điểm A, B, C nên O là giao của ba đường trung trực của AB, BC, CA (hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
– Tuy nhiên để xác định O ta chỉ cần xác định hai trong ba đường trung trực rồi cho chúng cắt nhau vì ba đường trung trực đều đồng quy tại một điểm.
Hướng dẫn giải bài tập 53 trang 80 sgk hình học lớp 7 tập 2 bài 8 tính chất ba đường trung trực của tam giác. Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?
Trả lời