Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương IV Phần Câu Hỏi
Bài Tập 54 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3 cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.
a. Số bê tông cần phải có là bao nhiêu?
b. Cần phải có bao nhiêu chuyến xe để chở số bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông, nếu mỗi xe chứa được \(\)\(0,06 m^3\)?
(Không tính số bê tông dư thừa hoặc rơi vãi).
Lời Giải Bài Tập 54 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng công thức tính thể tích của lăng trụ đáy là ngũ giác.
Bổ sung hình đã cho thành một hình chữ nhật ABCD.
Ta có: DE = DA – EA = 4,2 – 2,15 = 2,05 (m)
DF = DC – FC = 5,10 – 3,60 = 1,50 (m)
Nên \(SABCD= 5,10 . 4,20 = 21,42 (m^2)\)
\(S_{DEF} = \frac{1}{2}DE.DF = \frac{1}{2}.2,05.1,50 = 1,54 (m^2)\)
Suy ra: \(S_{ABCFE} = S_{ABCD} – S_{DEF} = 21,42 – 1,54 = 19,88 (m^2)\)
Câu a: Số bê tông cần phải có chính là thể tích của lăng trụ đáy là ngũ giác ABCEF, chiều cao là 3cm = 0,03m.
\(V = Sh = 19,88. 0,03 = 0,5964 (m^2)\)
Câu b: Nếu mỗi chuyến xe chở được 0,06 m^3\) bê tông thì số chuyến xe là:
\(\frac{0,5964}{0,06} = 9,94\)
Vì số chuyến xe là số nguyên nên thực tế cần phải có 10 chuyến xe để chở số bê tông nói trên.
Cách giải khác
Câu a: Số bê tông cần đổ bằng thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy ngũ giác ABCDE, chiều cao 3cm = 0,03m
Kẻ AH ⊥ CD thì tứ giác ABCH là hình thang vuông tại C và H, tứ giác AHDE là hình chữ nhật và HC = CD – DH = CD – AE = 4,2 – 2,15 = 2,05 (m)
Diện tích hình thang vuông BCHA
\(S_1 = \frac{AH + BC}{2}.CH = \frac{(5,1 + 3,6)}{2}.2,05 = 8,9175\)
Diện tích hình chử nhật AHED: \(S_1 = AE.ED = 2,15.5,1 = 10,965\)
Diện tích ngũ giác ABCDE:
\(S_đ = S_1 +S_2 = 8,9175 + 10,965 = 19,8825 (m^2)\)
Thể tích hình lăng trụ đứng: \(V = hS_đ = 0,03.19,8825 ≈ 0,5964 (m^3)\)
Câu b: Số chuyến xe cần chở: \(n = \frac{V}{0,06} = \frac{0,5964}{0,06} = 9,94 ≈ 10\) (chuyến)
Hướng dẫn làm bài tập 54 trang 128 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 ôn tập chương 4. Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3 cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 126 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 126 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 127 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 55 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 56 Trang 129 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 57 Trang 129 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 58 Trang 129 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời