Chương IV: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương IV Phần Câu Hỏi
Bài Tập 57 Trang 129 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148).
Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hình chóp đều.
Lời Giải Bài Tập 57 Trang 129 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều.
Câu a: Hình 147
Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:
\(\)\(DH = \frac{10\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} ≈ 8,65 (cm)\)Diện tích đáy của hình chóp:
\(S = \frac{1}{2}.BC.DH = \frac{1}{2}.10.8,65 = 43,25 (cm^2)\)
Thể tích hình chóp đều:
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.43,25.20 = 288,33 (cm^3)\)
Câu b: Hình 148
Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều L.ABCD với thể tích của hình chóp đều L.EFGH. Do có: LO = LM + MO = 15 + 15 = 30 (cm)
+ Tính thể tích hình chóp đều L.ABCD:
– Diện tích đáy: \(S = AB^2 = 20^2 = 400 (cm^2)\)
– Thể tích: \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}.400.30 = 4000(cm^3)\)
+ Thể tích hình chóp đều L.EFGH:
– Diện tích đáy: \(S = EF^2 = 10^2 = 100 (cm^2)\)
-Thể tích: \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}.100.15 = 500 (cm^3)\)
Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:
\(V = 4000 – 500 = 3500 (cm^3)\)
Cách giải khác
Câu a: Tam giác BCD đều có cạnh BC = 10cm nên chiều cao \(h = \frac{BC\sqrt{3}}{2}\)
Diện tích: \(S = \frac{1}{2}h.BC = \frac{BC^2\sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3}(cm^2)\)
Thể tích: \(V = \frac{1}{3}AO.S = \frac{1}{3}20.25\sqrt{3} = \frac{500\sqrt{3}}{3}\)
\(= \frac{500.1,73}{3} = 288,33 (cm^3)\)
Câu b: Diện tích hình vuông ABCD là \(S = AB^2 = 400 (cm^2)\)
Thể tích hình chóp đều L.ABCD là:
\(V_1 = \frac{1}{3}OL.S = \frac{LM + MO}{3}.S = \frac{30}{3}.400 = 4000\)
Diện tích hình vuông EFGH là \(S_1 = EF^2 = 100(cm^2)\)
Diện tích hình chóp đều L.EFGH là \(V_2 = \frac{1}{3}ML.S_1 = \frac{15}{3}.100 = 500\)
Thể tích hình chóp cụt đều EFGH.ABCD là:
\(V = V_1 – V_2 = 4000 – 500 = 3500 (cm^3)\)
Hướng dẫn làm bài tập 57 trang 129 sgk toán hình học lớp 8 tập 2 ôn tập chương 4. Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 125 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 126 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 126 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 127 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 54 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 55 Trang 128 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 56 Trang 129 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 58 Trang 129 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trả lời