Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương II Phân Thức Đại Số
Bài Tập 57 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau:
a. \(\)\(\frac{3}{2x – 3}\) và \(\frac{3x + 6}{2x^2 + x – 6}\)
b. \(\frac{2}{x + 4}\) và \(\frac{2x^2 + 6x}{x^3 + 7x^2 + 12x}\)
Lời Giải Bài Tập 57 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu AD = BC
Cách 2: Rút gọn phân thức đại số.
Giải:
Câu a: \(\frac{3}{2x – 3}\) và \(\frac{3x + 6}{2x^2 + x – 6}\)
Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
Ta có:
\(3(2x^2 + x – 6) = 6x^2 + 3x – 18\)
\((2x – 3)(3x + 6) = 6x^2 + 12x – 9x – 18 = 6x^2 + 3x – 18\)
Do đó: \(3(2x^2 + x – 6) = (2x – 3)(3x + 6)\)
Vậy \(\frac{3}{2x – 3} = \frac{3x + 6}{2x^2 + x – 6}\)
Cách 2: Rút gọn phân thức
\(\frac{3x + 6}{2x^2 + x – 6}\)
\(= \frac{3(x + 2)}{2x^2 + 4x – 3x – 6}\)
\(= \frac{3(x + 2)}{2x(x + 2) – 3(x + 2)}\)
\(= \frac{3(x + 2)}{(x + 2)(2x – 3)} = \frac{3}{2x – 3}\)
Câu b: \(\frac{2}{x + 4}\) và \(\frac{2x^2 + 6x}{x^3 + 7x^2 + 12x}\)
Cách 1: Ta có:
\(2(x^3 + 7x + 12x) = 2x^3 + 14x^2 + 24x\)
\((x + 4)(2×62 + 6x) = 2x^3 + 6x^2 + 8x^2 + 24x = 2x^3 + 14x^2 + 24x\)
Do đó \(2(x^3 + 7x^2 + 12x) = (x + 4)(2x^2 + 6x)\)
Vậy \(\frac{2}{x + 4} = \frac{2x^2 +6x}{x^3 + 7x^2 + 12x}\)
Cách 2: Rút gọn phân thức
\(\frac{2x^2 + 6x}{x^3 + 7x^2 + 12x}\)
\(= \frac{2x(x + 3)}{x(x^2 + 7x + 12)}\)
\(= \frac{2(x + 3)}{x^2 + 3x + 4x + 12}\)
\(= \frac{2(x + 3)}{x(x + 3) + 4(x + 3)}\)
\(= \frac{2(x + 3)}{(x + 3)(x + 4)} = \frac{2}{x + 4}\)
Cách giải khác
Câu a: Ta có: \(\frac{3x + 6}{2x^2 + x – 6} = \frac{3(x + 2)}{2x^2 + 4x – 3x – 6}\)
\(= \frac{3(x + 2)}{2x(x + 2) – 3(x + 2)}\)
\(= \frac{3(x + 2)}{(x + 2)(2x – 3)} = \frac{3}{2x – 3}\)
Câu b: Ta có: \(\frac{2x^2 + 6x}{x^3 + 7x^2 + 12x} = \frac{2x(x + 3)}{x(x^2 + 7x + 12)}\)
\(= \frac{2(x + 3)}{x^2 + 7x + 12} = \frac{2(x + 3)}{x^2 + 3x + 4x + 12}\)
\(= \frac{2(x + 3)}{x(x + 3) + 4(x + 3)} = \frac{2(x + 3)}{(x + 3)(x + 4)} = \frac{2}{x + 4}\)
Hướng dẫn giải bài tập 57 trang 61 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 ôn tập chương 2 phần bài tập. Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 58 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 59 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 60 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 61 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 62 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 63 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 64 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 4 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 5 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 6 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 7 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 8 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 10 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 11 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 12 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời