Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương II Phân Thức Đại Số
Bài Tập 61 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức
\(\)\((\frac{5x + 2}{x^2 – 10x} + \frac{5x – 2}{x^2 + 10x}) . \frac{x^2 – 100}{x^2 + 4}\) được xác định.Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040
Lời Giải Bài Tập 61 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
– Để tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước sau đó thay giá trị của x và biểu thức sau khi thu gọn.
Giải:
– \(x^2 – 10x = x(x – 10) ≠ 0\) khi \(x ≠ 0; x – 10 ≠ 0\)
Hay x ≠ 0; x ≠ 10
– \(x^2 + 10x = x(x + 10) ≠ 0\) khi \(x ≠ 0; x + 10 ≠ 0\)
Hay x ≠ 0; x ≠ -10
– \(x^2 + 4 ≥ 4\) do \(x^2 ≥ 0\)
Vậy điều kiện của biến x để biểu thức đã cho được xác định là x ≠ -10, x ≠ 0, x ≠ 10
Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước:
\((\frac{5x + 2}{x^2 – 10x} + \frac{5x – 2}{x^2 + 10}) . \frac{x^2 – 100}{x^2 + 4}\)
\(= [\frac{5x + 2}{x(x – 10)} + \frac{5x – 2}{x(x + 10)}] . \frac{x^2 – 10^2}{x^2 + 4}\)
\(= \frac{(5x + 2)(x + 10) + (5x – 2)(x – 10)}{x(x – 10)(x + 10)} . \frac{(x – 10)(x + 10)}{x^2 + 4}\)
\(= \frac{5x^2 + 52x + 20 + 5x^2 – 52x + 20}{x(x^2 + 4)}\)
\(= \frac{10x^2 + 40}{x(x^2 + 4)} = \frac{10(x^2 + 4)}{x(x^2 + 4)} = \frac{10}{x}\)
x = 20040 thỏa mãn điều kiện của biến.
Vậy với x = 20040 biểu thức có giá trị là \(\frac{10}{20040} = \frac{1}{2004}\)
Cách giải khác
Giá trị của biểu thức được xác định khi
\(\begin{cases}x^2 – 10x ≠ 0\\x^2 + 10x ≠ 0\\x^2 + 4 ≠ 0\end{cases}\)
\(⇒ \begin{cases}x(x – 10) ≠ 0\\x(x + 10) ≠ 0 \end{cases} ⇒ \begin{cases}x ≠ 0\\x ≠ ±10\end{cases}\)
\((\frac{5x + 2}{x^2 – 10x} + \frac{5x – 2}{x^2 + 10x}) . \frac{x^2 – 100}{x^2 + 4}\)
\(= [\frac{5x + 2}{x(x – 10)} + \frac{5x – 2}{x(x + 10)}] . \frac{(x – 10)(x + 10)}{x^2 + 4}\)
\(= [\frac{(5x + 2)(x + 1)0 + (x – 10)(5x – 2)}{x(x – 10)(x + 10)}] . \frac{(x – 10)(x + 10)}{x^2 + 4}\)
\(= \frac{10x^2 + 40}{x(x – 10)(x + 10)} . \frac{(x – 10)(x + 10)}{x^2 + 4} = \frac{10(x^2 + 4)}{x(x^2 + 4)} = \frac{10}{x}\)
Tại x = 20040 thỏa mãn điều kiện nên giá trị của biểu thức là \(\frac{10}{20040} = \frac{1}{2004}\)
Hướng dẫn giải bài tập 61 trang 62 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 ôn tập chương 2 phần bài tập. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 57 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 58 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 59 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 60 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 62 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 63 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 64 Trang 62 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 1 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 2 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 3 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 4 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 5 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 6 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 7 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 8 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 9 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 10 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 11 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 12 Trang 61 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời