Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 10 Đường Thẳng Song Song Với Một Đường Thẳng Cho Trước
Bài Tập 68 Trang 102 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?
Lời Giải Bài Tập 68 Trang 102 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1
– Tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm.
– Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
Giải:
Kẻ AH và CK vuông góc với d.
Vì C là điểm đối xứng với A qua B (gt)
⇒ AB = CB (tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm)
Xét hai tam giác vuông AHB và CKB có:
AB = CB (cmt)
\(\)\(\widehat{ABH} = \widehat{CBK}\) ( đối đỉnh)nên ΔAHB = ΔCKB (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ CK = AH = 2cm (2 cạnh tương ứng)
Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
Cách giải khác
Kẻ AH ⊥ d ⇒ AH = 2 (cm)
C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B
⇒ AB = BC
Kẻ CD ⊥ d ⇒ ΔAHB = ΔCDB ⇒ CD = AH = 2(cm)
⇒ Điểm C nằm khác phía A đối với đường thẳng d và cách d một khoảng bằng 2cm. Khi B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường thẳng d’, song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
Hướng dẫn giải bài tập 68 trang 102 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 10 đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước chương I tứ giác. Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?
Trả lời