Chương II: Phân Thức Đại Số – Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 9 Biến Đổi Các Biểu Thức Hữu Tỉ. Giá Trị Của Phân Thức
Bài Tập 50 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Thực hiện các phép tính.
a. \(\)\((\frac{x}{x + 1} + 1) : (1 – \frac{3x^2}{1 – x^2})\)
b. \((x^2 – 1)(\frac{1}{x – 1} – \frac{1}{x + 1} – 1)\)
Lời Giải Bài Tập 50 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Giải:
Câu a: \((\frac{x}{x + 1} + 1) : (1 – \frac{3x^2}{1 – x^2})\)
\(= \frac{x + x + 1}{x + 1} : \frac{1 – x^2 – 3x^2}{1 – x^2}\)
\(= \frac{2x + 1}{x + 1} : \frac{1 – 4x^2}{1 – x^2}\)
\(= \frac{2x + 1}{x + 1} . \frac{1 – x^2}{1 – 4x^2}\)
\(= \frac{2x + 1}{x + 1} . \frac{1 – x^2}{1 – (2x)^2}\)
\(= \frac{2x + 1}{x + 1} . \frac{(1 – x)(1 + x)}{(1 – 2x)(1 + 2x)}\)
\(= \frac{1 – x}{1 – 2x}\)
Câu b: \((x^2 – 1)(\frac{1}{x – 1} – \frac{1}{x + 1} – 1)\)
\(= (x^2 – 1) . (\frac{x + 1}{(x – 1)(x + 1)} – \frac{x – 1}{(x – 1)(x + 1)} – \frac{(x – 1)(x + 1)}{(x – 1)(x + 1)})\)
\(= (x^2 – 1) . [\frac{x + 1 – (x – 1) – (x – 1)(x + 1)}{(x – 1)(x + 1)}]\)
\(= (x^2 – 1) . \frac{x + 1 – x + 1 – (x^2 – 1)}{(x – 1)(x + 1)}\)
\(= (x^2 – 1) . \frac{3 – x^2}{(x – 1)(x + 1)}\)
\(= \frac{(x – 1)(x + 1)(3 – x^2)}{(x – 1)(x + 1)} = 3 – x^2\)
Cách giải khác
Câu a: \((\frac{x}{x + 1} + 1) : (1 – \frac{3x^2}{1 – x^2}) = \frac{(2x + 1)(1 – x)(1 + x)}{(x + 1)(1 – 2x)(1 + 2x)} = \frac{1 – x}{1 – 2x}\)
Câu b: \((x^2 – 1)(\frac{1}{x – 1} – \frac{1}{x + 1} -1) = (x^2 – 1)[\frac{x + 1 – (x – 1) – (x + 1)(x -1)}{(x – 1)(x + 1)}]\)
\(= (x^2 – 1).\frac{3 – x^2}{x^2 – 1} = 3 – x^2\)
Hướng dẫn giải bài tập 50 trang 58 sgk toán đại số lớp 8 tập 1 bài 9 biến đổi các biểu thức hữu tỉ. giá trị của phân thức chương 2. Thực hiện các phép tính.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 46 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 47 Trang 57 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 48 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 49 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 51 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 52 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 53 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 54 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 55 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
- Bài Tập 56 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 1
Trả lời