Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 11
Bài 3: Phép Đối Xứng Trục
Bài Tập 1 Trang 11 SGK Hình Học Lớp 11
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; -2) và B(3; 1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 11 SGK Hình Học Lớp 11
Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox thì A’B’ là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.
Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng qua trục Ox.
Ta có:
\(\)\(\begin{cases}x_{A’} = x_A = 1\\y_{A’} = -y_A = -(-2) = 2\end{cases} ⇒ A'(1; 2)\)\(\begin{cases}x_{B’} = x_B = 3\\y_{B’} = -y_B = -1\end{cases} ⇒ B'(3; -1)\)
Do đó A’ = (1; 2), B’ = (3; -1)
Ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng A’B’.
Ta có: \(\overrightarrow{A’B’} = (2; -3) ⇒ \overrightarrow{n_{A’B’}} = (3; 2)\) là VTPT của A’B’.
A’B’ đi qua A'(1; 2) nên có phương trình:
\(3(x – 1) + 2(y – 2) = 0\) hay \(3x + 2y – 7 = 0\)
Cách khác
Sử dụng công thức viết pt đường thẳng đi qua hai điểm (chương trình nâng cao, tham khảo).
Đường thẳng A’B’ có phương trình \(\frac{x – 1}{3 – 1} = \frac{y – 2}{-1 – 2} ⇔ \frac{x – 1}{2} = \frac{y – 2}{-3}\)
\(⇔ -3x + 3 = 2y – 4 ⇔ 3x + 2y – 7 = 0.\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 11 SGK Hình Học Lớp 11 Của Bài 3: Phép Đối Xứng Trục Thuộc Chương I: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 11.
Trả lời