Chương IV: Số Phức – Giải Tích Lớp 12
Bài Tập Trắc Nghiệm
Bài Tập 1 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
Số nào trong các số sau là số thực?
A. \(\)\((\sqrt{3} + 2i) – (\sqrt{3 – 2i})\)
B. \((2 + i\sqrt{5}) + (2 – i\sqrt{5})\)
C. \((1 + i\sqrt{3})^2\)
D. \(\frac{\sqrt{2} + i}{\sqrt{2} – i}\)
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 144 SGK Giải Tích 12
Ta đi tìm phần ảo của các số đã cho như sau:
A. \((\sqrt{3} + 2i) – (\sqrt{3 – 2i})\) có phần ảo là 4i
B. \((2 + i\sqrt{5}) + (2 – i\sqrt{5})\) có phần ảo là 0
C. \((1 + i\sqrt{3})^2\) có phần ảo là \(2\sqrt3\)
D. \(\frac{\sqrt{2} + i}{\sqrt{2} – i}\) có phần ảo là \(\frac{3}{2}\sqrt{2}\)
Như vậy ta chọn đáp án B.
Cách giải khác
\((\sqrt{3} + 2i) – (\sqrt{3} – 2i) = 4i\)
\((2 + i\sqrt{5}) + (2 – i\sqrt{5}) = 4\)
\((1 + i\sqrt{3})^2 = -2 + 2i\sqrt{3}\)
\(\frac{\sqrt{2} + i}{\sqrt{2} – i} = \frac{1 + 2i\sqrt{2}}{3}\)
Chọn đáp án B.
Cách giải khác
A. \((\sqrt{3} + 2i) – (\sqrt{3 – 2i}) = \sqrt{3} + 2i – \sqrt{3} + 2i = 4i\) là số thuần ảo (loại A)
B. \((2 + i\sqrt{5}) + (2 – i\sqrt{5}) = 2 + i\sqrt{5} + 2 – i\sqrt{5} = 4\) là số thực
C. \((1 + i\sqrt{3})^2 = 1 + 2\sqrt{3}i = -2 + 2\sqrt{3}i\) không là số thực
D. \(\frac{\sqrt{2} + i}{\sqrt{2} – i} = \frac{(\sqrt{2} + i)^2}{(\sqrt{2} – i)(\sqrt{2} + i)} = \frac{2 + 2\sqrt{2}i – 1}{2 + 1} = \frac{1}{3} + \frac{2\sqrt{2}i}{3}\) không là số thực.
Chọn đáp án B.
Lời giải bài tập 1 trang 144 sgk giải tích lớp 12 bài tập trắc nghiệm chương IV số phức. Bài yêu cầu tìm các số thực trong các số sau.
Trả lời