Chương IV: Số Phức – Giải Tích Lớp 12
Bài Tập Trắc Nghiệm
Bài Tập 5 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
Biết nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
A. z ∈ R
B. |z| = 1
C. z là số thuần ảo
D. |z| = -1
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 144 SGK Giải Tích 12
Ta chọn đáp án B với lý giải như sau:
Theo đề bài ta có: \(\frac{1}{z} = \bar{z} ⇒ z.\bar{z} = 1 ⇒ | z |^2 = 1 ⇔ |z| = 1.\)
Cách giải khác
Chọn đáp án B.
Giải sử cho số phức \(\)\(z = a + bi ≠ 0 ⇔ a^2 + b^2 ≠ 0\)
Số phức biên hợp là \(\bar{z} = a – bi\)
Theo định nghĩa, nghịch đảo của x là:
\(\frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2} ⇒ \frac{1}{2} = \bar{z} ⇔ |z|^2 = 1\)
⇔ |z| = 1 (vì mô đun là số không âm)
Lời giải bài tập 5 trang 144 sgk giải tích lớp 12 bài tập trắc nghiệm chương IV số phức. Bài yêu cầu tìm kết luận sau đây kết luận nào đúng.
Trả lời