Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bài 1: Quy Tắc Đếm
Bài Tập 1 Trang 46 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a. Một chữ số?
b. Hai chữ số?
c. Hai chữ số khác nhau?
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 46 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Câu a: Một chữ số?
Phương pháp giải: Liệt kê và đếm.
Giải:
Có 4 số là 1, 2, 3, 4.
Cách khác:
Gọi số có 4 chữ số là a.
Có 4 cách chọn a nên có tất cả 4 số cần tìm.
Câu b: Hai chữ số?
Phương pháp giải:
Số tự nhiên cần lập có dạng \(\)\(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ {1, 2, 3, 4}\)
– Tìm số cách chọn cho chữ số a.
– Tìm số cách chọn cho chữ số b.
– Sử dụng quy tắc nhân.
Giải:
Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ {1, 2, 3, 4}\) có kể đến thứ tự.
– a có 4 cách chọn.
– b có 4 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân có 4.4 = 16 (số)
Câu c: Hai chữ số khác nhau?
Phương pháp giải:
Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ {1, 2, 3, 4} (a ≠ b)\).
– Tìm số cách chọn cho chữ số a.
– Tìm số cách chọn cho chữ số b.
– Sử dụng quy tắc nhân.
Giải:
Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ {1, 2, 3, 4}\) và a, b phải khác nhau, có kể đến thứ tự.
– a có 4 cách chọn
– b ≠ a nên có 3 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân có 4.3 = 12 (số)
Câu a: Một chữ số?
Co thể đặt A = {1, 2, 3, 4}
– Ta có thể gọi số có 1 chữ số là \(\overline{a}\)
– Và khi đó a có 4 cách chọn.
Vậy ta có 4 cách chọn số một chữ số.
Câu b: Hai chữ số?
Ta có thể gọi số có 2 chữ số là \(\overline{ab}\)
– Ta có a có 4 cách chọn
– Ta có b có 4 cách chọn
Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (số)
Câu c: Hai chữ số khác nhau?
Ta có một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau lập từ 4 chữ số trên có thể lập bằng cách chọn chữ số hàng chục: 4 cách.
Và sau khi ta chọn chữ số hàng chục thì còn 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy có 4.3 = 12 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số trên.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 46 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Bài 1: Quy Tắc Đếm Thuộc Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Trả lời