Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bài 1: Quy Tắc Đếm
Bài Tập 3 Trang 46 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như Hình 26. Hỏi:
a. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
b. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 46 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Câu a: Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân phù hợp.
Giải:
Để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần, phải thực hiện liên tiếp ba hành động sau đây:
Hành động 1: Đi từ A đến B. Có 4 cách để thực hiện hành động này.
Hành động 2: Đi từ B đến C. Có 2 cách để thực hiện hành động này.
Hành động 3: Đi từ C đến D. Có 3 cách để thực hiện hành động này.
Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là 4.2.3 = 24 (cách).
Câu b: Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
Giải:
Khi đi từ A đến D rồi quay về A nghĩa là công việc được thực hiện qua 2 hành động:
– Từ A đến D qua B, C chỉ 1 lần có 24 cách.
– Từ D về A qua C, B chỉ 1 lần có 24 cách.
Áp dụng quy tắc nhân, số các cách để đi từ A đến D (mà qua B và C chỉ một lần), rồi quay lại A (mà qua C và B chỉ một lần) là: 24.24 = 576 (cách)
Câu a: Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Theo như hình ta có:
– Từ A đến B có 4 con đường nên có 4 cách đi
– Từ B đến C có 2 con đường nên có 2 cách đi.
Vậy suy ra từ A đến C có 4.2 = 8 cách đi.
– Từ C đến D có 3 con đường nên có 3 cách đi
Vậy suy ra từ A đến D có 8.3 = 24 cách đi.
Câu b: Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
Theo như câu a thì từ A đến D có 24 cách đi vì vậy từ D đến A cũng có 24 cách đi. Vậy ta có số cách đi từ A đến D rồi trở về A là 24.24 = 576 (cách đi)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 3 Trang 46 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Bài 1: Quy Tắc Đếm Thuộc Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Trả lời