Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Bài 1: Quy Tắc Đếm
Bài Tập 2 Trang 46 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 46 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
– Tìm số các số tự nhiên có 1 chữ số lập được từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6.
– Tìm số các số tự nhiên có 2 chữ số lập được từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6.
– Sử dụng quy tắc cộng.
Trường hợp 1: Có 6 số tự nhiên có 1 chữ số lập từ 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Trường hợp 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập số tự nhiên có hai chữ số.
Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \(\)\(\overline{ab} (a ≠ 0)\)
Có 6 cách chọn chữ số a.
Có 6 cách chọn chữ số b.
Áp dụng quy tắc nhân có \(6^2 = 36\) số tự nhiên có hai chữ số lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Theo quy tắc cộng có 6 + 36 = 42 (số)
Lưu ý:
– Các chữ số ở các hàng có thể giống nhau
– số tự nhiên nhỏ 100 tức là các số có 1 chữ số hoặc 2 chữ số (lập từ các chữ số cho trước)
Có thể đặt \(B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}\)
– Ta có thể gọi số tự nhiên bé hơn 100 là a và \(\overline{cd}\)
– Vậy ta có số cách chọn chữ số a là 6 cách
– Vậy ta có số cách chọn chữ số c là 6 cách
– Vậy ta có số cách chọn chữ số d là 6 cách
– Vậy ta có số cách chọn chữ số \(\overline{cd}\) là 6.6 = 36 cách.
Theo quy tắc cộng thì số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là: 6 + 36 = 42 (số)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 2 Trang 46 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Bài 1: Quy Tắc Đếm Thuộc Chương II: Tổ Hợp – Xác Suất Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Trả lời